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Question:

समीकरण $f(x) = 0$ का साधारण मूल ज्ञात करने के लिए पुनरावृत्ति विधि
$$x_{n+1} = \frac{x_{n-1}f(x_n) - x_n f(x_{n-1})}{f(x_n) - f(x_{n-1})}$ $
की अभिसरण कोटि निर्धारित कीजिए।

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Question:

सिद्ध कीजिए कि $\mu^2 = 1 + \frac{\delta^2}{4}$ ।

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Question:

सरलतम रूप में एक ऐसा अंतर्वेशन बहुपद प्राप्त कीजिए जो निम्नलिखित आंकड़ों को आसंजित करता हो :

x	-1	0	1	2
f (x)	3	-4	5	-6

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Question:

सांशलेषिक विभाजन विधि का प्रयोग करके यह दर्शाइए कि 2, समीकरण
$p(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 - x - 2 = 0.$ का एक सरल मूल है।

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Question:

अभिसरण दर ज्ञात कीजिए।
ख) निम्नलिखित आंकड़ों के लिए न्यूटन के विभाजित अंतर सूत्र द्वारा अंतर्वेशन बहुपद ज्ञात कीजिए :

x	0	1	2	4
y	1	1	2	5

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Question:

क) समीकरण निकाय
$$\begin{bmatrix} 4 & 0 & 2 \\ 0 & 5 & 2 \\ 5 & 4 & 10 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ $
को हल करने के लिए गाउस-सीडल विधि का प्रयोग किया गया। विधि की अभिसरण दर ज्ञात कीजिए।

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Question:

यदि $\delta^2 f(x_0) = C_1 h^2 f''(x_0) + C_2 h^4 f^{(4)}(x_0) + \dots$ , तो C₁ और C₂।

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Question:

न्यूटन-रैफसन विधि द्वारा समीकरण $2x^3 = 3x + 6$ का सन्निकट मूल ज्ञात कीजिए। $x_0 = 2$ लेकर केवल 3 पुनरावृत्तियाँ कीजिए।
ख) द्विघाती समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ दिए गए हैं। दिखाइए कि पुनरावृत्ति $x_{k+1} = \frac{-(ax_k + b)}{x_k}$ $x = \alpha$ के समीप अभिसरित होगी जब $|\alpha| > |\beta|$ के मान ज्ञात कीजिए।

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Question:

आदि मान समस्या $\frac{dy}{dx} = xy, y(1) = 2$ जहां $h = 0.2$ के लिए चिरप्रतिष्ठित चतुर्थ कोटि रुंगे-कुट्टा विधि द्वारा y(1.2) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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Question:

निम्नलिखित तालिका में लुप्त मान ज्ञात कीजिए :

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Question:

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक लघु उपपत्ति या प्रत्युदाहरण दीजिए। $\text{(10)}$
क) समीकरण $x^3 - 4x - 16 = 0$ का अंतराल [3, 5] में कोई मूल नहीं है।
ख) $\Delta E = E\Delta$ , जहाँ E स्थानांतरी संकारक और $\Delta$ अग्रांतर संकारक हैं।
ग) प्रत्येक $3 \times 3$ रैखिक समीकरण निकाय LU वियोजन विधि से हल किया जा सकता है।
घ) आंकड़ों (2, 4), (1, 5), (3, 6) के लिए न्यूटन विभाजित अंतर f[x₀, x₁, x₂] का मान $\frac{3}{2}$ है।
ङ) न्यूटन-रैफसन विधि से किसी धन वास्तविक संख्या का घनमूल ज्ञात नहीं किया जा सकता है।

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Question:

इस प्रक्रिया को सीखने के दौरान बच्ची जो गलतियाँ कर सकती है, ऐसी दो गलतियाँ बताए। उसकी सीखने की प्रक्रिया को आगे बढ़ाने के लिए, आप इन गलतियों का इस्तेमाल कैसे करेंगे?

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Question:

उसकी सोच का पता लगाने के लिए तीन प्रश्न तैयार कीजिए।

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Question:

इस विषय के लिए उसकी तैयारी का आकलन आप कैसे करेंगे?

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Question:

आत्मकेंद्रीयता' क्या है? आत्मकेंद्रीयता के बारे में पियाजे के विचारों को लेकर मार्टिन ह्यूस की क्या सोच थी? इनकी सोच किस प्रयोग पर आधारित थी?

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Question:

8. भिन्नों पर अंकगणितीय संक्रियाओं के परिणाम का अनुमान लगाने की योग्यता विकसित करना क्यों जरूरी है? इसके आगे, दो भिन्नों में से कौन सी बड़ी है, कक्षा 4 की बच्ची में इसका अनुमान लगाने की योग्यता विकसित करने में मदद के लिए श्रृंखला में की जाने वाली तीन गतिविधियाँ बताइए। यै गतिविधियाँ श्रृंखलाबद्ध कैसे हैं, स्पष्ट कीजिए

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Question:

आंकड़े एकत्रित करना अपने आप पास की दुनिया के बारे में समझ बनाने का एक साध है।

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Question:

स्थान-संबंधी समझ विकसित करना ज्यामिति की कुछ परिभाषाओं और नियमों के बारे में सीखने से कहीं ज्यादा है।

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Question:

एक अध्यापिका को अपने विद्यार्थियों के लिए "स्कैफोल्ड" होना चाहिए।

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Question:

बीजगणित करना गणितीय सोच का मूल तत्व है।