IGNOU BMTE 144 2026 - आदि मान समस्या जहां के लिए चिरप्रतिष्ठित चतुर्थ

Question

आदि मान समस्या $\frac{dy}{dx} = xy, y(1) = 2$ जहां $h = 0.2$ के लिए चिरप्रतिष्ठित चतुर्थ कोटि रुंगे-कुट्टा विधि द्वारा y(1.2) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

09 Jan 2026

Answer :

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हमें समीकरण हल करना है: [ \frac{dy}{dx} = xy, \quad y(1) = 2 ] चिरप्रतिष्ठित चतुर्थ कोटि रुंगे-कुट्टा (RK4) विधि का उपयोग करते हुए (h = 0.2) के लिए (y(1.2)) का सन्निकट मान ज्ञात करना है। चरण 1: RK4 सूत्र [ y_{n+1} = y_n + \frac{1}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) ] जहाँ [ k_1 = h f(x_n, y_n), \quad k_2 = h f\Big(x_n + \frac{h}{2}, y_n + \frac{k_1}{2}\Big), \quad

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