Using Classical Runge-Kutta fourth order method, find an approximate value of y(1.2) for the IVP ,
with
.
____ __________ _______ ___ ______ _____ ___ ________ _____ ________ __________.
________ ____ ______ ___ ___ __________ ______ _____.
________ _________ ___ ______ __________ ____ _______ _____ ______.
_______ _________ ___ ____ _________ __________.
_____ ________ ________ ______ ________ ___ _____ _____ ____.
_____ ___ ____ _________ _________.
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न्यूटन-रैफसन विधि द्वारा समीकरण का सन्निकट मूल ज्ञात कीजिए।
लेकर केवल 3 पुनरावृत्तियाँ कीजिए।
ख) द्विघाती समीकरण के मूल
और
दिए गए हैं। दिखाइए कि पुनरावृत्ति
के समीप अभिसरित होगी जब
के मान ज्ञात कीजिए।
The method
where N is a positive constant, converges to N1/3. Find the rate of convergence of the method.
Write the error in linear interpolation. Hence, show that
where
अभिसरण दर ज्ञात कीजिए।
ख) निम्नलिखित आंकड़ों के लिए न्यूटन के विभाजित अंतर सूत्र द्वारा अंतर्वेशन बहुपद ज्ञात कीजिए :
| x | 0 | 1 | 2 | 4 |
| y | 1 | 1 | 2 | 5 |
) निम्नलिखित आंकड़ों के लिए, गाउस पश्चांतर विधि का प्रयोग करके को अंतर्वेशी करने वाला बहुपद प्राप्त कीजिए :
| x | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| f (x) | 1.40 | 1.56 | 1.76 | 2.00 | 2.28 |
Which of the following statements are true, and which are false? Give reasons for your answers.
i) If k is a field, then so is .
ii) If R is an integral domain and I is an ideal of R, then .
iii) In a domain, every prime ideal is a maximal ideal.
iv) If R is a ring with zero divisors, and S is a subring of R, then S has zero divisors.
v) If R is a ring and is of degree
, then f(x) has exactly n roots in R.
घात विधि द्वारा निम्नलिखित आव्यूह का परिमाण में अधिकतम आइगेनमान व संगत आइगेनसदिश ज्ञात कीजिए :$
प्रारम्भिक सन्निकटन (1, 0, 0)T लेकर 4 पुनरावृत्तियाँ कीजिए।