Show that:
is a solution of the one-dimensional heat equation.
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आवर्तकाल वाले निम्नलिखित आवर्ती फलन का फूरिए श्रेणी प्रसार प्राप्त करें :
के लिए।
एक आदमी पैराशूट के साथ गिर रहा है। जब उसका पैराशूट खुलता है, उसकी चाल है। यदि वायु प्रतिरोध (Mv2)/25 है, जहां M आदमी और पैराशूट का द्रव्यमान है, पैराशूट खुलने के बाद आदमी के चाल को समय t के फलन के रूप में प्राप्त करें।
लें। (10) (नोट: छवि में g की इकाई
लिखी है, जो संभवतः
होनी चाहिए)
निम्नलिखित साधारण अवकल समीकरणों को हल करें :
(i)
(ii)
Show that:
is a solution of the one-dimensional heat equation.
The surface of a ball of radius A is kept at a temperature zero. If the initial temperature in the ball is f(r), write down the boundary conditions and show that the temperature in the ball at time t, u(r, t), is the solution to the equation:
Solve the following ODE using the Frobenius method:
दिखायें कि फलन
एक-विमिय ताप समीकरण का हल है।