एक पेराशूटिसट जिसका वजन (वस्तुतः द्रव्यमान) 64 किग्रा है, जमीन से 5000 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहे हेलीकाप्टर से नीचे गिरती है। वह गुरूत्व के प्रभाव के अधीन धरती की ओर गिरती है। यहां यह मान लीजिए कि गुरूत्व बल अचर है। यहां पर भी मान लीजिए कि वायु-प्रतिरोध से उत्पन्न बल पेराशूटिसट के वेग के आनुपातिक है। आनुपातिकता स्थिरांक किग्रा/सेकेंड है, जबकि पेराशूट बंद है और
किग्रा/सेकेंड जबकि पेराशूट खुला होता है। यदि हेलीकाप्टर से गिरने के 1 मिनट बाद भी पेराशूट नहीं खुलता है तो बताइए कि कितने सेकेंड बाद वह धरती पर गिर जाएगी?
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Consider a one-dimensional growth c(x, t) of phytoplankton in a water mass. Formulate the model describing the dynamics of growth taking into account the following: D, its diffusion coefficient, r its rate of growth, R its mortality rate due to sinking. Fixing the area of interest as and the initial concentration of phytoplankton as
, find the concentration distribution of phytoplankton in
at any time t.
b) When an aeroplane ascends from take-off to an altitude of , by how much does the gravitational attraction acting on it decrease?
द्रव्यमान M वाला एक कण केन्द्र से दूरी A से विरामावस्था से प्रारंभ करके आकर्षण-केन्द्र की ओर एक सरल रेखा में गतिमान होता है। केन्द्र से दूरी X पर इसका वेग 
के अनुसार परिवर्तित करता है। बल-नियम ज्ञात कीजिए।
) निम्नलिखित त्रिघात कुल लागत फलन लीजिए। यहां यह मान लीजिए कि q की कीमत प्रति एकक 15 है। वह उत्पादन ज्ञात कीजिए जिस पर अधिकतम लाभ प्राप्त होता है।
ख) प्रमुखता लागू करके नीचे दिए गए भुगतान आव्यूह से A और B की इष्टतम युक्तियां ज्ञात कीजिए।
ग) मान लीजिए पिछला पूर्वानुमान 2090 था और पिछली अवधि में विशेष चर का वास्तविक मान 1985 था और इसका सबसे पुराना मान 1955 था। हाल ही में किए गए चार प्रेक्षणों पर आधारित गतिमान औसत तकनीक को लागू करके अगली अवधि के लिए किया गया नया पूर्वानुमान ज्ञात कीजिए।
A parachutist, whose weight (actually mass) is , drops from a helicopter
above the ground. She falls towards the earth under the influence of gravity. Assume that the gravitational force is constant. Assume that the force due to air resistance is proportional to the velocity of the parachutist. The proportionality constant is
when the parachute is closed, and is
when it is open. If the parachute does not open until
after the parachutist leaves the helicopter, after how many seconds will she hit the ground?
b) A projectile is fixed with a constant speed v at two different angles of projection and
such that it gives the same range. Show that
एक ट्यूमर पर रसायन औषधि के प्रभाव जबकि इन्हें एक दी हुई अवधि तक रोगी को दिया गया हो।
एक पेराशूटिसट जिसका वजन (वस्तुतः द्रव्यमान) 64 किग्रा है, जमीन से 5000 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहे हेलीकाप्टर से नीचे गिरती है। वह गुरूत्व के प्रभाव के अधीन धरती की ओर गिरती है। यहां यह मान लीजिए कि गुरूत्व बल अचर है। यहां पर भी मान लीजिए कि वायु-प्रतिरोध से उत्पन्न बल पेराशूटिसट के वेग के आनुपातिक है। आनुपातिकता स्थिरांक किग्रा/सेकेंड है, जबकि पेराशूट बंद है और
किग्रा/सेकेंड जबकि पेराशूट खुला होता है। यदि हेलीकाप्टर से गिरने के 1 मिनट बाद भी पेराशूट नहीं खुलता है तो बताइए कि कितने सेकेंड बाद वह धरती पर गिर जाएगी?