Question
सिद्ध कीजिए कि (n बार)
और
.
Answer :
Word Count : 127
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Skip in 10
मान लीजिए (x \in X={0,1}) तथा (n\in\mathbb{N})। हमें सिद्ध करना है कि [ x+x+\cdots +x ; (n\ \text{बार}) = (1+x)^n-1. ] पहले बाएँ पक्ष को देखें। यदि (x=0) है, तो (n) बार जोड़ने पर भी योग
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Show that if or
, then
, for
.
समुच्चय पर विचार कीजिए। X पर को
द्वारा परिभाषित कीजिए।
मान लीजिए कि G कोटि 56 का एक समूह है। इसके सभी सीलो p-उपसमूह क्या होंगे? दर्शाइए कि G सरल नहीं है, अर्थात् G का एक उचित प्रसामान्य अतुच्छ उपसमूह अवश्य ही होना चाहिए।
Show that there are infinitely many values of for which
is irreducible in
.
Prove that as rings.
क) द्वारा
पर एक संबंध R परिभाषित कीजिए। जाँच कीजिए कि R एक तुल्यता संबंध है या नहीं। यदि है, तो सभी अलग-अलग तुल्यता वर्ग ज्ञात कीजिए। यदि R एक तुल्यता संबंध नहीं है, तो
पर एक तुल्यता संबंध परिभाषित कीजिए। (5)
Explicitly give the elements and structure of the group Sn / An, .