Question
विचित्रता के प्रति फलन
का लौराँ श्रेणी प्रसार प्राप्त कीजिए।
Answer :
Word Count : 169
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हम फलन [ f(z) = \frac{e^z}{(z-2)^2} ] की लौराँ श्रृंखला विस्तार विचित्रता (z = 2) के चारों ओर प्राप्त करेंगे। --- चरण 1: स्थानांतरण सुविधा के लिए, (w = z - 2) लेते हैं। तब (z = w + 2) और फलन बन जाता है: [ f(z) = f(w+2) = \frac{e^{w+2}}{w^2} = \frac{e^2 e^w}{w^2}. ] --- चरण 2: (e^w) का टेलर श्रृंखला विस्तार
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का लौराँ श्रेणी प्रसार प्राप्त कीजिए।
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