Question
फलन f की पर असांतत्य के प्रकार की जाँच कीजिए, जहाँ
है।
Answer :
Word Count : 103
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Skip in 10
दिया है ( f(x)=\begin{cases} x-|x|, & x\neq 0 \ 2, & x=0 \end{cases} ) पहले (x-|x|) को सरल करें। जब (x>0) हो, तब (|x|=x), अतः (f(x)=x-x=0) जब (x<0) हो, तब (|x|=-x), अतः (f(x)=x-(-x)=2x) अब
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Related Questions
Test the convergence of the series: .
बोलजनों-वेयरस्ट्रास प्रमेय लिखिए। इसका प्रयोग करके जाँच कीजिए कि समुच्चय का कोई सीमा-बिंदु है या नहीं।
श्रेणी के अभिसरण की जाँच कीजिए।
फलन f की पर असांतत्य के प्रकार की जाँच कीजिए, जहाँ
है।
सिद्ध कीजिए कि यह समुच्चय संवृत नहीं है।
निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए एक - एक उदाहरण दीजिए। अपने उत्तर का कारण बताइए।
i. एक ऐसा समुच्चय जो न तो विवृत है और न संवृत है।
ii. एक ऐसा समुच्चय जिसका कोई सीमा बिंदु नहीं है।
State Cauchy’s second theorem on limits. Use it to show that: