Question
निम्न कलनात्मक फलन को हल करें :
जहाँ
Answer :
Word Count : 288
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Skip in 10
हमारे पास द्विघात रैखिक अवकल समीकरण है: [ \frac{d^2 y}{dx^2} - 2 \frac{dy}{dx} + 10 y = 0, ] साथ ही प्रारंभिक स्थितियाँ: [ y(0) = 4, \quad \frac{dy}{dx}(0) = 1. ] सबसे पहले, इस अवकल समीकरण के लिए सहसमाधान (complementary solution) ढूँढते हैं। मान लेते हैं कि [ y = e^{rx}. ] इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करें: [ r^2 e^{rx} - 2 r e^{rx} + 10 e^{rx} = 0 \implies r^2 - 2r + 10 = 0. ] यह द्विघात समीकरण का हल: [ r = \frac{2 \pm
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एक उत्पादन फलन है। श्रम (L) के अनुसार उत्पादन की लोच आंकलित करें।
a, b और c स्तम्भीय सदिशों को व्यक्त करते हैं :
,
,
आंकलित करें :
2a - 5b, 2a - 5b + c,
विभाज्य आव्यूह
शून्यक आव्यूह
एक उपभोक्ता दो वस्तुओं X1 तथा X2 का उपभोग करता है और उसका उपयोगिता फलन है:
पहली वस्तु की कीमत P1= ₹ 3.00 तथा दूसरी वस्तु की कीमत P2 = ₹ 4.00 । उपभोक्ता की आय ₹ 108 प्रति समयावधि है। दोनों वस्तुओं के उपयोगिता का अधिकतम करने वाले उपभोग स्तर तथा उनके लिए मांग वक्रों का निर्धारण करें।
निम्न कलनात्मक फलन को हल करें :
जहाँ
उपाबंधक