Question
गर्शगोरिन परिबंधों का प्रयोग करके आव्यूह$
के आइगेनमान आकलित कीजिए।
Answer :
Word Count : 175
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दिया गया आव्यूह [ A=\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2\ -1 & 1 & 2\ 2 & 2 & -2 \end{bmatrix} ] गर्शगोरिन परिबंधों के अनुसार, प्रत्येक पंक्ति के लिए एक वृत्त बनाया जाता है जिसका केंद्र विकर्ण अवयव होता है और त्रिज्या उस पंक्ति के शेष अवयवों के परिमाणों के योग के बराबर होती है।
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निम्नलिखित आंकड़ों के लिए, गाउस पश्चांतर विधि का प्रयोग करके को अंतर्वेशी करने वाला बहुपद प्राप्त कीजिए :
| x | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| f (x) | 1.40 | 1.56 | 1.76 | 2.00 | 2.28 |
Using synthetic division method, show that 2 is a simple root of the equation
.
Divide the polynomial
x5 - 6x4 + 8x3 + 8x2 + 4x - 40
by (x - 3) by the synthetic division method and find the remainder.
Determine the order of convergence of the iterative method
for finding a simple root of the equation .
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with
.