IGNOU BPHCT 131 2026 - एक वक्र को निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों (parametric equations) द्वारा

Question

एक वक्र को निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों (parametric equations) द्वारा निरूपित किया जाता है :
$x = 2 \cos t, y = 2 \sin t, z = \cos(3t)$
बिन्दु $t = \frac{\pi}{2}$ पर इस वक्र पर एकक स्पर्शी सदिश ज्ञात करें।

19 Jan 2026

Answer :

Word Count : 141

वक्र के प्राचलिक समीकरण हैं: [ x = 2\cos t, \quad y = 2\sin t, \quad z = \cos(3t) ] एकक स्पर्शी सदिश (\mathbf{T}) ज्ञात करने के लिए पहले हम (\mathbf{r}'(t)) निकालते हैं: [ \mathbf{r}'(t) = \frac{d\mathbf{r}}{dt} = \left(\frac{dx}{dt}, \frac{dy}{dt}, \frac{dz}{dt}\right) = (-2\sin t, 2\cos t, -3\sin(3t)) ] बिंदु (t = \frac{\pi}{2}) पर: [ \frac{dx}{dt}

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