एक घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर धुरी पर स्थित द्रव्यमान और त्रिज्या
वाली एक डिस्क प्रारम्भ में विरामस्थ है। डिस्क के किनारे पर
के लिए
का एक अचर स्पर्शरेखीय बल लगाया जाता है। डिस्क का i) कोणीय त्वरण ii)
के बाद कोणीय चाल iii)
के बाद कोणीय संवेग, और iv)
के बाद घूर्णी गतिज ऊर्जा ज्ञात करें।
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A girl of mass stands in an elevator. Obtain the force which the floor of the lift exerts on the girl
i) when the lift has an upward acceleration of ; ii) when the lift is rising at constant speed and iii) when the lift has a downward acceleration of
. Draw the free body diagram. Take
.
द्रव्यमान का एक कण A, x-अक्ष के अनुदिश
के चाल से गतिमान है और समान द्रव्यमान के एक विरामस्थ कण B से प्रत्यास्थ संघट्टन करता है। संघट्टन के बाद, कण A x-अक्ष से ऊपर
के कोण पर गति करता है। संघट्टन के बाद दोनों कणों की चालों की गणना करें।
द्रव्यमान के एक खंड को एक खुरदरे नत तल पर, आधार से
की प्रारंभिक चाल से ऊपर की ओर गतिमान किया जाता है। नत ताल क्षैतिज के साथ
का कोण बनाती है। खंड और नत तल के बीच गतिक घर्षण गुणांक 0.2 है। गणना करें :
i) विराम अवस्था में आने से पहले खंड द्वारा नत तल पर तय की गई अधिकतम दूरी।
ii) नत तल के आधार पर वापस आने पर खंड की चाल।
iii) इस सम्पूर्ण गति में क्षयित ऊर्जा। लें।
एक पिंड सरल आवर्त गति करता है जिसकी आवृत्ति, , प्रारंभिक विस्थापन
तथा प्रारंभिक वेग
है। पिंड के दोलन का आयाम, अधिकतम वेग तथा अधिकतम त्वरण परिकलित करें।
निम्नलिखित साधारण अवकल समीकरणों का हल प्राप्त करें :
क) ;
के लिए।
ख)
एक घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर धुरी पर स्थित द्रव्यमान और त्रिज्या
वाली एक डिस्क प्रारम्भ में विरामस्थ है। डिस्क के किनारे पर
के लिए
का एक अचर स्पर्शरेखीय बल लगाया जाता है। डिस्क का i) कोणीय त्वरण ii)
के बाद कोणीय चाल iii)
के बाद कोणीय संवेग, और iv)
के बाद घूर्णी गतिज ऊर्जा ज्ञात करें।