IGNOU BPHCT 135 SOLVED ASSIGNMENT HINDI

Ques 1.

 तापमान पर हीलियम परमाणुओं के लिए v_rms का मान परिकलित कीजिए। आक्सीजन के अणुओं के लिए v_rms का यह मान किस तापमान पर प्राप्त होगा?  लें। 

Ques 2.

प्रायिकतम चाल क्या होती है? मैक्सवेली गैस में चाल परिसर v से v+dv में अणुओं की संख्या के व्यंजक  का उपयोग कर प्रायिकतम चाल का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 3.

माध्य मुक्त पथ को परिभाषित कीजिए। शून्य कोटि सन्निकटन के लिए माध्य मुक्त पथ का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 4.

ब्राउनी गति क्या होती है? इसके दो उदाहरण लिखिए। सिद्ध कीजिए कि अवसादन के दौरान ऊँचाई के साथ कण के संकेंद्रण में चरघातांकी कमी आती है।

Ques 5.

किसी पात्र में  तापमान पर नाइट्रोजन गैस कें 10 मोलों का आयतन  है। यदि यह गैस वाण्डरवाल्स समीकरण का अनुपालन करती हो तो इसके अणुओं द्वारा आरोपित दाब परिकलित किजिए। इस मान की तुलना आदर्श गैस समीकरण के आधार पर प्राप्त मान से कीजिए।
दिया है : ,

और . 

Ques 6.

  तापमान पर आदर्श गैस () का कुछ द्रव्यमान अचानक प्रारंभिक दाब से चार गुणा तक संपीड़ित किया जाता है। गैस का अन्तिम तापमान परिकलित कीजिए। 

Ques 7.

i) ऊष्मागतिक तंत्रो के लिए अविस्तारात्मक और विस्तारात्मक चर क्या होते हैं? प्रत्येक के दो उदाहरण लिखें।
ii) (क) समदाबी, (ख) समआयतनिक, (ग) समतापी और (घ) चक्रीय प्रक्रमों का  सूचक आरेखों पर निरूपण कीजिए।

Ques 8.

ऊष्मागतिकी के शून्य कोटि नियम का कथन लिखिए। शून्य कोटि नियम से तापमान की संकल्पना कैसे प्रस्तुत होती है इसका विवरण दीजिए। 

Ques 9.

आदर्श गैस के लिए (i) समतापी प्रक्रम और (ii) रूद्धोष्म प्रक्रम में किये गये कार्य के व्यंजक प्राप्त कीजिए।

Ques 10.

एक मोल वाण्डर वाल्स गैस के लिए आयतन प्रसार गुणांक का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 11.

मान लें कि दो अलग-अलग पात्रों में अचर तापमान T और दाब P पर दो आदर्श गैसों के क्रमशः n₁ मोल और n₂ मोल हैं। यदि इन गैसों को मिश्रित किया जाए, तो मिश्रण की प्रतिमोल मिश्रण एन्ट्रॉपी का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 12.

कार्नो चक्र का  आरेख पर निरूपण किजिए और दक्षता का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। 

Ques 13.

ऊष्मागतिकी के मैक्सवेल संबंधों का उपयोग कर प्रथम और द्वितीय TdS संबंध प्राप्त कीजिए। 

Ques 14.

प्रवस्था संक्रमण की क्लासियस-क्लैपेरॉन समीकरण व्युत्पन्न कीजिए। जल का प्रावस्था आरेख खींचिए। 

Ques 15.

जूल-टॉमसन प्रभाव क्या होता है? जूल-टॉमसन प्रयोग के परिणामों से निकले किन्हीं चार निष्कर्षों को लिखिए। 

Ques 16.

क परमाणुक आदर्श गैस के एकल कण के लिए संवितरण फलन का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। N सर्वसम तथापि विभेद्य अन्योन्य क्रियाहीन कणो वाली एक-परमाणुक गैस के लिए संवितरण फलन लिखिए।

Ques 17.

 N कण मैक्सवेल बोल्ट्मान (MB) बंटन का अनुपालन करते हैं। वे  तथा  इन तीन ऊर्जा अवस्थाओं में वितरित हैं। यदि तंत्र की साम्यावस्था ऊर्जा 2000 k_B T हो तो कणों की कुल संख्या N परिकलित कीजिए।

Ques 18.

प्लांक के विकिरण नियम  , का उपयोग कर (i) रैले-जीन का नियम, (ii) वीन का नियम, और (iii) स्टीफ़न का नियम व्युत्पन्न कीजिए।

Ques 19.

फर्मी ऊर्जा क्या होती है? आयतन V में परिबद्ध N फर्मिऑनों के एक तंत्र के लिए फर्मी ऊर्जा का व्यंजक प्राप्त कीजिए। फर्मी-तापमान  पर सोने की फर्मी ऊर्जा () का मान क्या होगा?

Ques 20.

Calculate v_rms for helium atoms at 300K. At what temperature will oxygen molecules have the same value of v_rms? Take  . 

Ques 21.

What is most probable speed? Using the expression of the number of molecules in a Maxwellian gas in the range v to v + dv as
$
Obtain an expression for most probable speed. 

Ques 22.

Define mean free path? Obtain an expression of mean free path for zeroth order approximation. 

Ques 23.

What is Brownian motion? Write its two examples. Show that during sedimentation, particles concentration decreases exponentially as height increases. 

Ques 24.

Write the expressions of an ideal gas and van der Waals’ equation. 10 moles of nitrogen gas occupy a volume of  in a vessel at . Calculate the pressure exerted by the molecules, if it is assumed to obey van der Waals’ equation. Compare this Value with that obtained using ideal gas law.
Given: ,

and . 

Ques 25.

A mass of an ideal gas  at  is suddenly compressed to four times its original pressure. Calculate the final temperature of the gas.

Ques 26.

i) What are intensive and extensive variables for thermodynamic systems? Write two examples of each.
ii) Represent an (a) isobaric (b) isochoric (c) isothermal and (d) a cyclic process on p-V indicator diagram.

Ques 27.

State the zeroth law of thermodynamics. Explain how the zeroth law introduces the concept of temperature.

Ques 28.

Obtain the expressions of work done for an ideal gas (i) in an isothermal expansion (ii)) in an adiabatic process. 

Ques 29.

Obtain an expression of coefficient of volume expansion for one mole of van der Waals’ gas. 

Ques 30.

Consider that two ideal gases having n₁ moles are n₂ moles are enclosed in two separate containers at constant temperate T and pressure P. It these two gases mix, obtain an expression for the entropy of mixing per mole of mixture. 

Ques 31.

Draw p-V diagram of the Carnot Cycle and hence obtain an expression of efficiency. 

Ques 32.

Using the Maxwell's relations of thermodynamics, obtain the first and second TdS-equations. 

Ques 33.

Derive Clausius-Clayperon equation of phase transition. Draw phase diagram of water.

Ques 34.

What is Joule-Thomson effect? Write any four findings of Joule- Thomson experiment. 

Ques 35.

Derive an expression of the partition function for a single particle monatomic ideal gas. Write the expression for a monatomic gas consisting of N-identical yet distinguishable and non-interacting particles.

Ques 36.

N particles obey MB distribution. They are distributed among three states with energies  and . If the equilibrium energy of the system is 2000 k_BT, calculate the total number of particles, N. 

Ques 37.

Using the Planck's radiation law:

and (iii) Stefan's law. (10)

Ques 38.

What is Fermi-energy? Obtain an expression for Fermi energy for a system of N Fermions enclosed in a volume V. What will be the value of Fermi-energy (in eV) of gold at Fermi-temperature ?
 

Ques 39.

 तापमान पर हीलियम परमाणुओं के लिए v_rms का मान परिकलित कीजिए। आक्सीजन के अणुओं के लिए v_rms का यह मान किस तापमान पर प्राप्त होगा?  लें। 

Ques 40.

प्रायिकतम चाल क्या होती है? मैक्सवेली गैस में चाल परिसर v से v+dv में अणुओं की संख्या के व्यंजक  का उपयोग कर प्रायिकतम चाल का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 41.

माध्य मुक्त पथ को परिभाषित कीजिए। शून्य कोटि सन्निकटन के लिए माध्य मुक्त पथ का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 42.

ब्राउनी गति क्या होती है? इसके दो उदाहरण लिखिए। सिद्ध कीजिए कि अवसादन के दौरान ऊँचाई के साथ कण के संकेंद्रण में चरघातांकी कमी आती है।

Ques 43.

किसी पात्र में  तापमान पर नाइट्रोजन गैस कें 10 मोलों का आयतन  है। यदि यह गैस वाण्डरवाल्स समीकरण का अनुपालन करती हो तो इसके अणुओं द्वारा आरोपित दाब परिकलित किजिए। इस मान की तुलना आदर्श गैस समीकरण के आधार पर प्राप्त मान से कीजिए।
दिया है : ,

और . 

Ques 44.

  तापमान पर आदर्श गैस () का कुछ द्रव्यमान अचानक प्रारंभिक दाब से चार गुणा तक संपीड़ित किया जाता है। गैस का अन्तिम तापमान परिकलित कीजिए। 

Ques 45.

i) ऊष्मागतिक तंत्रो के लिए अविस्तारात्मक और विस्तारात्मक चर क्या होते हैं? प्रत्येक के दो उदाहरण लिखें।
ii) (क) समदाबी, (ख) समआयतनिक, (ग) समतापी और (घ) चक्रीय प्रक्रमों का  सूचक आरेखों पर निरूपण कीजिए।

Ques 46.

ऊष्मागतिकी के शून्य कोटि नियम का कथन लिखिए। शून्य कोटि नियम से तापमान की संकल्पना कैसे प्रस्तुत होती है इसका विवरण दीजिए। 

Ques 47.

आदर्श गैस के लिए (i) समतापी प्रक्रम और (ii) रूद्धोष्म प्रक्रम में किये गये कार्य के व्यंजक प्राप्त कीजिए।

Ques 48.

एक मोल वाण्डर वाल्स गैस के लिए आयतन प्रसार गुणांक का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 49.

मान लें कि दो अलग-अलग पात्रों में अचर तापमान T और दाब P पर दो आदर्श गैसों के क्रमशः n₁ मोल और n₂ मोल हैं। यदि इन गैसों को मिश्रित किया जाए, तो मिश्रण की प्रतिमोल मिश्रण एन्ट्रॉपी का व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

Ques 50.

कार्नो चक्र का  आरेख पर निरूपण किजिए और दक्षता का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। 

Ques 51.

ऊष्मागतिकी के मैक्सवेल संबंधों का उपयोग कर प्रथम और द्वितीय TdS संबंध प्राप्त कीजिए। 

Ques 52.

प्रवस्था संक्रमण की क्लासियस-क्लैपेरॉन समीकरण व्युत्पन्न कीजिए। जल का प्रावस्था आरेख खींचिए। 

Ques 53.

जूल-टॉमसन प्रभाव क्या होता है? जूल-टॉमसन प्रयोग के परिणामों से निकले किन्हीं चार निष्कर्षों को लिखिए। 

Ques 54.

क परमाणुक आदर्श गैस के एकल कण के लिए संवितरण फलन का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। N सर्वसम तथापि विभेद्य अन्योन्य क्रियाहीन कणो वाली एक-परमाणुक गैस के लिए संवितरण फलन लिखिए।

Ques 55.

 N कण मैक्सवेल बोल्ट्मान (MB) बंटन का अनुपालन करते हैं। वे  तथा  इन तीन ऊर्जा अवस्थाओं में वितरित हैं। यदि तंत्र की साम्यावस्था ऊर्जा 2000 k_B T हो तो कणों की कुल संख्या N परिकलित कीजिए।

Ques 56.

प्लांक के विकिरण नियम  , का उपयोग कर (i) रैले-जीन का नियम, (ii) वीन का नियम, और (iii) स्टीफ़न का नियम व्युत्पन्न कीजिए।

Ques 57.

फर्मी ऊर्जा क्या होती है? आयतन V में परिबद्ध N फर्मिऑनों के एक तंत्र के लिए फर्मी ऊर्जा का व्यंजक प्राप्त कीजिए। फर्मी-तापमान  पर सोने की फर्मी ऊर्जा () का मान क्या होगा?

Ques 58.

Calculate v_rms for helium atoms at 300K. At what temperature will oxygen molecules have the same value of v_rms? Take  . 

Ques 59.

What is most probable speed? Using the expression of the number of molecules in a Maxwellian gas in the range v to v + dv as
$
Obtain an expression for most probable speed. 

Ques 60.

Define mean free path? Obtain an expression of mean free path for zeroth order approximation. 

Ques 61.

What is Brownian motion? Write its two examples. Show that during sedimentation, particles concentration decreases exponentially as height increases. 

Ques 62.

Write the expressions of an ideal gas and van der Waals’ equation. 10 moles of nitrogen gas occupy a volume of  in a vessel at . Calculate the pressure exerted by the molecules, if it is assumed to obey van der Waals’ equation. Compare this Value with that obtained using ideal gas law.
Given: ,

and . 

Ques 63.

A mass of an ideal gas  at  is suddenly compressed to four times its original pressure. Calculate the final temperature of the gas.

Ques 64.

i) What are intensive and extensive variables for thermodynamic systems? Write two examples of each.
ii) Represent an (a) isobaric (b) isochoric (c) isothermal and (d) a cyclic process on p-V indicator diagram.

Ques 65.

State the zeroth law of thermodynamics. Explain how the zeroth law introduces the concept of temperature.

Ques 66.

Obtain the expressions of work done for an ideal gas (i) in an isothermal expansion (ii)) in an adiabatic process. 

Ques 67.

Obtain an expression of coefficient of volume expansion for one mole of van der Waals’ gas. 

Ques 68.

Consider that two ideal gases having n₁ moles are n₂ moles are enclosed in two separate containers at constant temperate T and pressure P. It these two gases mix, obtain an expression for the entropy of mixing per mole of mixture. 

Ques 69.

Draw p-V diagram of the Carnot Cycle and hence obtain an expression of efficiency. 

Ques 70.

Using the Maxwell's relations of thermodynamics, obtain the first and second TdS-equations. 

Ques 71.

Derive Clausius-Clayperon equation of phase transition. Draw phase diagram of water.

Ques 72.

What is Joule-Thomson effect? Write any four findings of Joule- Thomson experiment. 

Ques 73.

Derive an expression of the partition function for a single particle monatomic ideal gas. Write the expression for a monatomic gas consisting of N-identical yet distinguishable and non-interacting particles.

Ques 74.

N particles obey MB distribution. They are distributed among three states with energies  and . If the equilibrium energy of the system is 2000 k_BT, calculate the total number of particles, N. 

Ques 75.

Using the Planck's radiation law:

and (iii) Stefan's law. (10)

Ques 76.

What is Fermi-energy? Obtain an expression for Fermi energy for a system of N Fermions enclosed in a volume V. What will be the value of Fermi-energy (in eV) of gold at Fermi-temperature ?
 

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