Find the domain of the function f given by .
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The set of real numbers with the usual addition (+) and usual multiplication (.) is given. Define (*) on
as:
Is () associative in ? Is (.) distributive over (*) in
? Check.
का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए
पर सतत् है।
. निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से असत्य हैं? अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए।
a) समुच्चय एक अपरिमित समुच्चय है।
b) अधिकतम पूर्णांक फलन, पर सतत् होता है।
c) .
d) प्रत्येक समाकलनीय फलन एकदिष्ट होता है।
e) परिमेय संख्याओं के समुच्चय
, पर एक द्विआधारी संक्रिया है।
का मान ज्ञात कीजिए।
) यदि है, तो दर्शाइए कि :
.
है। इस प्रकार ज्ञात कीजिए।
वह प्रतिबंध ज्ञात कीजिए कि वक्र और
एक-दूसरे को लम्बवत् प्रतिच्छेद करते हैं।
चक्रज की लम्बाई ज्ञात कीजिए और दर्शाइए कि रेखा
इसे 1 : 3 के अनुपात में विभक्त करती है।