Question
Distinguish between correlation & regression?
Answer :
Word Count : 1397
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सहसंबंध (Correlation) और प्रतिगमन (Regression) दोनों सांख्यिकीय तकनीकें हैं, जिनका उपयोग दो या दो से अधिक चरों के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। व्यवसाय में इनका विशेष महत्व है, क्योंकि इनके माध्यम से बिक्री, लागत, लाभ, उत्पादन, विज्ञापन व्यय, मांग, कीमत आदि के बीच संबंधों को समझने तथा भविष्य के निर्णय लेने में सहायता मिलती है। फिर भी सहसंबंध और प्रतिगमन के उद्देश्य, उपयोग, गणना तथा व्याख्या में महत्वपूर्ण अंतर होता है। सहसंबंध का अर्थ दो चरों के बीच संबंध की दिशा और उसकी मात्रा को मापना है। यदि एक चर में परिवर्तन होने पर दूसरे चर में भी किसी निश्चित दिशा में परिवर्तन होता है, तो दोनों के बीच सहसंबंध माना जाता है। उदाहरण के लिए, विज्ञापन व्यय और बिक्री के बीच सामान्यतः धनात्मक सहसंबंध हो सकता है। इसी प्रकार कीमत और मांग के बीच सामान्यतः ऋणात्मक सहसंबंध पाया जा सकता है। सहसंबंध गुणांक को सामान्यतः (r) से प्रदर्शित किया जाता है और इसका मान -1 से +1 के बीच होता है। (r=+1) पूर्ण धनात्मक सहसंबंध, (r=-1) पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध तथा (r=0) सहसंबंध के अभाव को दर्शाता है। प्रतिगमन का उद्देश्य एक चर के आधार पर दूसरे चर के अनुमान या पूर्वानुमान को प्राप्त करना है। इसमें एक चर को आश्रित चर तथा दूसरे को स्वतंत्र चर माना जाता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी व्यवसाय में विज्ञापन व्यय के आधार पर भविष्य की बिक्री का अनुमान लगाना हो, तो बिक्री को आश्रित चर तथा विज्ञापन व्यय को स्वतंत्र चर माना जा सकता है। प्रतिगमन विश्लेषण इस संबंध को एक समीकरण के रूप में व्यक्त करता है, जैसे (Y=a+bX), जहाँ (Y) आश्रित चर, (X) स्वतंत्र चर, (a) स्थिरांक और (b) प्रतिगमन गुणांक है। सहसंबंध और प्रतिगमन के बीच पहला प्रमुख अंतर उनके उद्देश्य का है। सहसंबंध का मुख्य उद्देश्य यह पता लगाना है कि दो चरों के बीच संबंध कितना मजबूत है और उसकी दिशा क्या है। इसके विपरीत, प्रतिगमन का मुख्य उद्देश्य एक चर के ज्ञात मान के आधार पर दूसरे चर के अज्ञात या भविष्य के मान का अनुमान लगाना है। इसलिए सहसंबंध मुख्यतः संबंध की माप करता है, जबकि प्रतिगमन पूर्वानुमान और अनुमान लगाने की तकनीक है। दूसरा अंतर चरों की भूमिका से संबंधित है। सहसंबंध में दोनों चरों को समान महत्व दिया जाता है और सामान्यतः किसी एक चर को स्वतंत्र तथा दूसरे को आश्रित मानने की आवश्यकता नहीं होती। उदाहरण के लिए, आय और उपभोग के बीच सहसंबंध ज्ञात करते समय दोनों चरों को समान रूप से लिया जा सकता है। प्रतिगमन में चरों की भूमिका निश्चित होती है। इसमें एक चर स्वतंत्र और दूसरा आश्रित चर होता है। स्वतंत्र चर के आधार पर आश्रित चर का अनुमान लगाया जाता है। तीसरा अंतर दिशा से संबंधित है। सहसंबंध में (X) और (Y) का संबंध समान माना जाता है और (r_{xy})
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