Question
सहसंबंध एवं प्रतिगमन की अवधारणा पर चर्चा कीजिए। सहसंबंध मापने की विभिन्न विधियों की व्याख्या कीजिए तथा आर्थिक निर्णय-निर्माण में प्रतिगमन विश्लेषण के महत्व का विश्लेषण कीजिए।
Answer :
Word Count : 914
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सहसंबंध और प्रतिगमन सांख्यिकी के महत्वपूर्ण अंग हैं, जिनका उपयोग विभिन्न प्रकार के डेटा का विश्लेषण करने में किया जाता है। इन दोनों के माध्यम से हम किसी भी दो या दो से अधिक चरों के बीच संबंध का अध्ययन कर सकते हैं। इनका उपयोग विशेष रूप से आर्थिक निर्णय-निर्माण में किया जाता है, क्योंकि ये संभावनाओं और संभाव्यताओं के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं। ### सहसंबंध (Correlation) सहसंबंध उस संबंध को दर्शाता है जो दो या दो से अधिक चरों के बीच होता है। यदि दोनों चर एक-दूसरे के साथ समान दिशा में बदलते हैं, तो यह सकारात्मक सहसंबंध कहलाता है। यदि दोनों चरों के बदलाव एक-दूसरे के विपरीत दिशा में होते हैं, तो यह नकारात्मक सहसंबंध कहलाता है। सहसंबंध का मान -1 से 1 तक होता है। यदि सहसंबंध 1 है, तो इसका मतलब है कि दोनों चर पूरी तरह से सकारात्मक रूप से संबंधित हैं, और अगर यह -1 है, तो दोनों का संबंध पूरी तरह से नकारात्मक है। सहसंबंध 0 का मतलब है कि कोई स्पष्ट संबंध नहीं है। सहसंबंध मापने के लिए कई विधियाँ हैं: 1. पियरसन का सहसंबंध गुणांक (Pearson's Correlation Coefficient): यह सबसे सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाला सहसंबंध माप है। यह दो निरंतर चरों के बीच सहसंबंध को मापता है और इसका मान -1 से 1 तक होता है। 2. स्पीयरमैन का रैंक सहसंबंध (Spearman’s Rank Correlation): यह सहसंबंध की माप है, जो रैंक या श्रेणियों के आधार पर काम करता है और मुख्य रूप से गैर-रैखिक डेटा के लिए उपयोगी होता है। 3. केंडल का टॉ (Kendall’s Tau): यह भी रैंक डेटा के लिए उपयोग किया जाता है, लेकिन यह स्पीयरमैन के मुकाबले अधिक विश्वसनीय माना जाता है जब डेटा में असामान्य मान (outliers) होते हैं। सहसंबंध का प्रयोग तब
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