Question
केन्द्रीय प्रवृत्ति के मापों की अवधारणा की व्याख्या कीजिए। अंकगणितीय माध्य, माध्यिका तथा बहुलक की तुलना कीजिए तथा उन परिस्थितियों पर चर्चा कीजिए जिनमें प्रत्येक माप अधिक उपयुक्त होता है।
Answer :
Word Count : 565
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केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप आँकड़ों के समूह का ऐसा प्रतिनिधि मान होते हैं जो उस समूह के सामान्य या केंद्रीय मूल्य का संकेत देते हैं। इनके माध्यम से किसी डेटा सेट के वितरण का सार समझा जा सकता है। सबसे सामान्य केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप तीन हैं—अंकगणितीय माध्य (Arithmetic Mean), माध्यिका (Median), और बहुलक (Mode)। अंकगणितीय माध्य: अंकगणितीय माध्य को साधारणत: “औसत” कहा जाता है। यह सभी अवलोकनों के योग को अवलोकनों की संख्या से भाग देकर प्राप्त किया जाता है। यदि (x_1, x_2, x_3, ..., x_n) अवलोकन हैं, तो माध्य (\bar{x} = \frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}) होता है। माध्य डेटा के सभी मानों को समाहित करता है और इसलिए यह सभी अवलोकनों की जानकारी का उपयोग करता है। यह माप तब उपयुक्त होता है जब डेटा निरंतर हो और उसमें चरम मान (Outliers) न हों, क्योंकि चरम मान माध्य को अत्यधिक प्रभावित कर सकते हैं। माध्यिका: माध्यिका वह मान होती है जो डेटा को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। इसे व्यवस्थित डेटा (Ascending या Descending Order) में बीच का मान चुनकर प्राप्त किया जाता है। यदि अवलोकनों की संख्या विषम है
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