वैदिक गणित प्राचीन भारतीय गणितीय परंपरा का एक महत्त्वपूर्ण अंग है। इसमें गणना को सरल, तीव्र तथा सहज बनाने के लिए अनेक सूत्रों का प्रयोग किया जाता है। इन सूत्रों के माध्यम से जटिल से जटिल गणनाएँ भी कम समय में की जा सकती हैं। वैदिक बीजगणित में अनेक सूत्रों का वर्णन मिलता है, जिनमें ‘ऊर्ध्वात्र्यग्भ्याम्’ तथा ‘निखिलं नवतश्चरमं दशतः’ अत्यंत उपयोगी और लोकप्रिय सूत्र हैं। इनका प्रयोग मुख्यतः गुणा, भाग तथा अन्य बीजगणितीय संक्रियाओं को सरल बनाने में किया जाता है। ‘ऊर्ध्वात्र्यग्भ्याम्’ सूत्र ‘ऊर्ध्वात्र्यग्भ्याम्’ का शाब्दिक अर्थ है—ऊर्ध्व (सीधे) तथा तिर्यक् (आड़े या क्रॉसवाइज)। यह सूत्र गुणा करने की एक सार्वभौमिक विधि है। इसकी सहायता से किसी भी दो संख्याओं का गुणन व्यवस्थित तथा शीघ्रता से किया जा सकता है। इस विधि में पहले ऊर्ध्व गुणन और फिर तिर्यक् गुणन करके प्राप्त परिणामों को उचित स्थान पर लिखते हुए अंतिम उत्तर प्राप्त किया जाता है। यह सूत्र दो अंकों, तीन अंकों अथवा उससे अधिक अंकों वाली संख्याओं के गुणन में समान रूप से उपयोगी है। इसकी विशेषता यह है कि इसमें गुणा करने की प्रक्रिया क्रमबद्ध रहती है और बड़ी संख्याओं का गुणन भी अपेक्षाकृत सरल हो जाता है। उदाहरण के लिए 23 × 14 का गुणन करें। 23 = 2 3 14 = 1 4 प्रथम चरण: इकाई के अंक का ऊर्ध्व गुणन 3 × 4 = 12 2 लिखते हैं और 1 कैरी रखते हैं। द्वितीय चरण: तिर्यक् गुणन (2 × 4) + (3 × 1) = 8 + 3 = 11 अब इसमें पहले का कैरी 1 जोड़ने पर 11 + 1 = 12 2 लिखते हैं और 1 कैरी रखते हैं। तृतीय चरण: दहाई के अंकों का ऊर्ध्व गुणन 2 × 1 = 2 अब इसमें कैरी 1 जोड़ने पर 2 + 1 = 3 अतः उत्तर = 322 जाँच करने पर 23 × 14 = 322 जो सही उत्तर है। एक अन्य उदाहरण 32 × 21 इकाई स्थान: 2 × 1 = 2 तिर्यक् गुणन: (3 × 1) + (2 × 2) = 3 + 4 = 7 दहाई स्थान: 3 × 2 = 6 अतः उत्तर = 672 सामान्य विधि से भी 32