Question
रोड्रिगेज़ सूत्र का प्रयोग करके हर्मिट बहुपद H4(x) का व्यंजक प्राप्त करें और सिद्ध करें कि ।
Answer :
Word Count : 167
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रोड्रिग्ज़ सूत्र के अनुसार हर्मिट बहुपद (H_n(x)) इस प्रकार परिभाषित हैं: [ H_n(x) = (-1)^n e^{x^2} \frac{d^n}{dx^n} \left( e^{-x^2} \right) ] हम (n=4) के लिए हर्मिट बहुपद (H_4(x)) निकालते हैं: [ H_4(x) = (-1)^4 e^{x^2} \frac{d^4}{dx^4} \left( e^{-x^2} \right) = e^{x^2} \frac{d^4}{dx^4} \left( e^{-x^2} \right) ] साधारण हर्मिट बहुपदों के लिए ज्ञात सूत्र भी है: [ H_0(x)
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रोड्रिगेज़ सूत्र का प्रयोग करके हर्मिट बहुपद H4(x) का व्यंजक प्राप्त करें और सिद्ध करें कि ।