रैखिक अंतर्वेशन में त्रुटि लिखिए। इस तरह, दिखाइए कि त्रुटि$
जहाँ ।
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अभिसरण दर ज्ञात कीजिए।
ख) निम्नलिखित आंकड़ों के लिए न्यूटन के विभाजित अंतर सूत्र द्वारा अंतर्वेशन बहुपद ज्ञात कीजिए :
| x | 0 | 1 | 2 | 4 |
| y | 1 | 1 | 2 | 5 |
विश्रामावस्था से आरंभ कर रही एक गाड़ी का वेग पहले घंटे के लिए निम्नलिखित तालिका में दिया गया है। सिम्पसन का नियम लागू करके, इस घंटे में गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए :
सरलतम रूप में एक ऐसा अंतर्वेशन बहुपद प्राप्त कीजिए जो निम्नलिखित आंकड़ों को आसंजित करता हो :
| x | -1 | 0 | 1 | 2 |
| f (x) | 3 | -4 | 5 | -6 |
Find all the units of .
Which of the following statements are true, and which are false? Give reasons for your answers.
i) For any ring R and .
ii) Every ring has at least two elements.
iii) If R is a ring with identity and I is an ideal of R, then the identity of R/I is the same as the identity of R.
iv) If is a ring homomorphism, then it is a group homomorphism from (R, +) to (S, +).
v) If R is a ring, then any ring homomorphism from into R is surjective.
If , find the values of C1 and C2.
Determine the largest eigenvalue in magnitude and the corresponding eigenvector of the matrix using the power method. Take (1, 0, 0)T as the initial approximation and perform 4 iterations.