मान लीजिए कि E1, E2, E3 और E4 स्वैच्छिक घटनाएँ हैं। निम्नलिखित घटनाओं को समुच्चय संकेतनों में लिखिए :
i) E1, E2, E3 और E4 में एक से अधिक नहीं।
ii) E1, E2, E3 और E4 में से केवल एक।
iii) E1 और कम-से-कम E2, E3, E4 में से एक।
iv) E1 के साथ E2, E3 और E4 में से कोई नहीं।
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he mean I.Q. of a large number of children of age 14 was 100 and standard deviation 16. Assuming that the distribution was normal, find
i) the percentage of children having I.Q. under 80.
ii) the limits in which the I.Q. of the middle 40% of the children will lie.
You may like to use the following values:
मान लीजिए कि X1 एक चरघातांकी बंटन का एक प्रेक्षण है, जिसका प्रायिकता घनत्व फलन (5)$
है। निराकरणीय परिकल्पना कि बंटन का माध्य है की प्रतिकूल वैकल्पिक परिकल्पना कि माध्य
है, का परीक्षण कीजिए। निराकरणीय परिकल्पना केवल तभी स्वीकार की जाती है यदि और केवल यदि यादृच्छिक चर का प्रेक्षित मान 3 से कम हो। टाइप-I और टाइप-II त्रुटियों की प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि E1, E2, E3 और E4 स्वैच्छिक घटनाएँ हैं। निम्नलिखित घटनाओं को समुच्चय संकेतनों में लिखिए :
i) E1, E2, E3 और E4 में एक से अधिक नहीं।
ii) E1, E2, E3 और E4 में से केवल एक।
iii) E1 और कम-से-कम E2, E3, E4 में से एक।
iv) E1 के साथ E2, E3 और E4 में से कोई नहीं।
निम्नलिखित संयुक्त प्रायिकता घनत्व फलन लीजिए : (10)$
क्या दोनों x और y समाश्रयण रैखिक हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।एक चर x का माध्य और मानक विचलन क्रमशः m और है।
, का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए जबकि a, b और c अचर हैं।
For a mesokurtic distribution with standard deviation 5, find fourth central moment m4.
b) The probability that a card will have a flat tyre while crossing a certain bridge is 0.00005. Find the probability that, among 10,000 cars crossing the bridge,
i) exactly two cars will have a flat tyre.
ii) at most two cards will have a flat tyre.
Consider the joint probability density function$
Are both x and y regressions linear? Give reasons for your answer.
(X, Y ) पर किए गए 6 प्रेक्षणों से प्राप्त आँकड़े निम्नलिखित हैं :
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i) X और Y के बीच सहसंबंध-गुणांक ज्ञात कीजिए।
ii) दिया गया है , तब Y का प्रागुक्त मान क्या होगा?
iii) दिया गया है , तो X प्रागुक्त मान क्या होगा?