मानक विचलन 5 वाले मध्यककुदी बंटन के लिए चतुर्थ केंद्रीय आघूर्ण m4 ज्ञात कीजिए।
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A die is thrown 60 times with the following results:
| Face of die | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Frequency | 8 | 7 | 12 | 8 | 14 | 11 |
Test that the die is unbiased at level of significance. Given that at 5, 6 and 7 d.f. the value of
are 11.070, 15.592 and 14.067 respectively.
For married couples living in a certain locality, the probability that the husband will vote in a school board election is 0.21, the probability that they both will vote is 0.15. What is the probability that
i) at least one of them will vote?
ii) neither of them will vote?
मान लीजिए कि E1, E2, E3 और E4 स्वैच्छिक घटनाएँ हैं। निम्नलिखित घटनाओं को समुच्चय संकेतनों में लिखिए:
i) E1, E2, E3 और E4 में एक से अधिक नहीं।
ii) E1, E2, E3 और E4 में से केवल एक।
iii) E1 और कम-से-कम E2, E3, E4 में से एक।
iv) E1 के साथ E2, E3 और E4 में से कोई नहीं।
एक पासे को 60 बार फेंकने से निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं :
| पासे का मुख | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| बारम्बारता | 8 | 7 | 12 | 8 | 14 | 11 |
मान लीजिए X प्राचल और
वाला एक गामा चर है जिसके
और
हैं।
और
ज्ञात कीजिए। गामा चर का आघूर्ण जनक फलन भी ज्ञात कीजिए और इस प्रकार सिद्ध कीजिए कि आघूर्ण जनक फलन से X का माध्य 6 और X का प्रसरण 3 है।
b) एक मुहल्ले में रहने वाले वैवाहिक जोड़ों में, पति के एक स्कूल बोर्ड चुनाव में वोट देने की प्रायिकता 0.21 है, पत्नी के चुनाव में वोट देने की प्रायिकता 0.28 है और दोनों के वोट देने की प्रायिकता 0.15 है। इस बात की प्रायिकता क्या होगी कि
i) उनमें से कम से कम एक वोट देगा?
ii) उनमें से कोई भी वोट नहीं देगा?
एक चर x का माध्य और मानक विचलन क्रमशः m और है।
, का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए जबकि a, b और c अचर हैं।
b) यदि एक यादृच्छिक चर X इस प्रकार है कि और
है, तो P(-2 < X < 8) का निम्न परिबंध ज्ञात कीजिए।
4. एक पासे को 60 बार फेंकने से निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं :
| पासे का मुख | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| बारम्बारता | 8 | 7 | 12 | 8 | 14 | 11 |
5% सार्थकता स्तर पर परीक्षण कीजिए कि पासा अनभिनत है। दिया गया है कि 5, 6 और 7 स्वातंत्र्य कोटि के लिए के मान क्रमशः 11.070, 15.592 और 14.067 हैं।