Question
आवृत्ति वितरण के निर्माण का वर्णन कीजिए। उपयुक्त उदाहरणों सहित वर्ग-अंतराल तथा वर्ग-सीमाओं की अवधारणा की व्याख्या कीजिए।
Answer :
Word Count : 795
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आवृत्ति वितरण एक सांख्यिकी का महत्वपूर्ण भाग है, जिसका उद्देश्य एक विशेष डेटा सेट में विभिन्न मानों की आवृत्ति (frequency) को दिखाना है। यह वितरण डेटा के पैटर्न को स्पष्ट करने में मदद करता है और किसी निश्चित डेटा का सार्थक विश्लेषण प्रस्तुत करता है। आवृत्ति वितरण में डेटा को समूहों या वर्गों में विभाजित किया जाता है, ताकि डेटा की संरचना और पैटर्न को आसानी से समझा जा सके। आवृत्ति वितरण बनाने के लिए सबसे पहले डेटा को एक वर्ग अंतराल (class interval) में बांटना होता है। प्रत्येक वर्ग अंतराल के भीतर आने वाले मानों की संख्या को आवृत्ति (frequency) कहा जाता है। इस प्रक्रिया को समझने के लिए, हम एक उदाहरण के माध्यम से इसे देख सकते हैं: मान लीजिए कि हमारे पास छात्रों के परीक्षा अंक हैं: 35, 42, 48, 55, 65, 75, 78, 81, 85, 90, 92, 95, 98, 100, 102। इन अंकों का आवृत्ति वितरण बनाने के लिए हम पहले उपयुक्त वर्ग अंतराल तय करेंगे। ### वर्ग अंतराल (Class Interval) वर्ग अंतराल वह सीमा होती है, जो किसी डेटा को एक निश्चित समूह में बांधने के लिए निर्धारित की जाती है। इसे इस प्रकार से परिभाषित किया जा सकता है कि किसी वर्ग अंतराल में आने वाले सभी मान एक ही सीमा के अंतर्गत होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास 0 से 50 के बीच के अंक हैं, तो एक वर्ग अंतराल 0-10, दूसरा
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