IGNOU BSC PHE 1 BPHE 101 Elementary Mechanics Solved Assignment ENGLISH

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BPHE 101/PHE 01 (January 2026 - July 2026) - ENGLISH

Tutor Marked Assignment
Elementary Mechanics

Course Code: BPHE-101/PHE-01
Assignment Code: PHE-01/TMA/2026
Max. Marks: 100

Note: Attempt all questions. Symbols have their usual meanings. The marks for each question are indicated against it.

1. a) A massless rope is stretched horizontally between two supports that are 3.0 m apart. When an object of weight 3200 N is hung at the center of the rope, the rope is observed to sag by 50 cm. Calculate the tension in the rope. (5)

b) A ball of mass , starting from rest, falls a height of 4.0 m and then collides with the ground. The ball bounces up to a height of 2.0 m. The collision with the ground takes place over a time . Determine (i) the momentum of the ball immediately before the collision, (ii) the momentum of the ball immediately after the collision and (iii) the average force of the ground on the ball. (5)

2. a) The speed of an aeroplane is . The engines take in 80 kg of air per second and mix it with 40 kg of fuel. This mixture is expelled after it ignites and it moves at a velocity of  relative to the aeroplane. Calculate the thrust of the engine. (5)

b) A 2400 W engine pulls a 200 kg block at constant speed up a 12.0 m long, 25.0° incline. Determine long does it takes to cover this distance. (5)

3. a) A ball has an angular velocity of  counterclockwise. Some time later, after rotating through a total angle of 4.5 radians, the ball has an angular velocity of  clockwise. Determine the angular acceleration, the average angular velocity and how much time it takes for the ball to attain this velocity. (5)

b) When a high diver wants to execute a flip in midair, she draws her legs up against her chest. Why does this make her rotate faster? What should she do when she wants to come out of her flip? (5)

4. a) What is the maximum torque exerted by a  person riding a bike, if the rider puts all his weight on each pedal when climbing a hill? The pedals rotate in a circle of radius . (5)

b) A ball of mass  rolling to the right with a speed of , collides head-on with a spring with a spring constant of . Determine the maximum compression of the spring and the speed of the ball when the compression of the spring is . (5)
5. a) A force  is acting on a particle along the x-axis. Determine the work done by the force in moving the particle from  to . (5)

b) A block of mass  slides from rest at a height of  down to a horizontal surface where it passes over a  rough patch. After crossing this patch it climbs up another incline which is at an angle of  to the ground. The rough patch has a coefficient of kinetic friction . What height does the block reach on the incline before it comes to rest? (5)

6. a) The distance between the oxygen molecule and each of the hydrogen atoms in a water  molecule is  and the angle between the two oxygen-hydrogen bonds is . Treating the atoms as particles, find the centre of mass of the system. (5)

b) A stationary ball, with a mass of , is struck by an identical ball moving at . After the collision, the second ball moves  to the left of its original direction. The stationary ball moves  to the right of the moving ball's original direction. What is the velocity of each ball after the collision? (5)

7. a) An L-shaped object of uniform density is hung over a nail so that it is free to rotate. Determine the angle that the long side of the object makes with the vertical. The long side of the L-shaped object is given to be twice as long as the short side. (5)

b) A solid cylinder rolls up an inclined plane without slipping. If the incline makes an angle of  to the horizontal and the coefficient of static friction is , find its acceleration. Also determine the angle of the inclined plane at which the object will start to slip. (5)

8. a) A particle of mass , initially moving with a velocity of  collides elastically with a particle of mass , initially moving with a velocity of . What are the velocities of the two particles before and after the collision in the centre of mass frame of reference? What are the velocities of the two particles after the collision in the laboratory frame? (5)

b) A  girl stands at the rim of a merry-go-round that has a moment of inertia of  and a radius of . The merry-go-round is initially at rest. The woman then starts walking around the rim clockwise at a constant speed of .

i) In what direction and with what angular speed does the merry-go-round rotate?

ii) How much work does the girl do to set herself and the merry-go-round into motion? (5)

9. a) The comet Encke has an aphelion distance of  and perihelion distance of . The mass of the sun is . Find the speed of the comet at the perihelion and the aphelion. (5)

b) The planet earth is  from the sun and orbits the sun in one year. The planet Pluto takes 248 years to orbit the sun. How far is Pluto from the sun? (5)

10. a) Consider a simple pendulum of mass m mounted inside a railroad car that is accelerating to the right with constant acceleration a. Analyse this problem in the non inertial frame of reference to find the angle  with the vertical direction at which the pendulum will remain at rest relative to the moving car. (5)

b) On Jupiter a day lasts for 9.9 earth hours and the circumference at the equator is . If the measured value of gravitational acceleration at the equator is , what is the true gravitational acceleration and the centrifugal acceleration. (5)

BPHE 101/PHE 01 (January 2026 - July 2026) - HINDI

अध्यापक जाँच सत्रीय कार्य पी. एच. ई. -01: प्रारंभिक यांत्रिकी

पाठ्यक्रम कोड: पी.एच.ई.-01

सत्रीय कार्य कोड: पी.एच.ई.-01/टी.एम.ए./2026

अधिकतम अंक : 100

नोट: सभी प्रश्न हल करें। प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दिए गए हैं। प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।

1. क) एक द्रव्यमानहीन रस्सी को एक दूसरे से  की दूरी पर रखे गये दो टेकों के बीच क्षैतिजतः बांधा जाता है। जब  भार वाली एक वस्तु को रस्सी के केन्द्र पर टांगा जाता है, तब पाया जाता है कि रस्सी  लटक जाती है। रस्सी में तनाव की गणना करें। 

ख) विरामावस्था में स्थित  द्रव्यमान वाली एक गेंद  की ऊँचाई से गिरती है और जमीन से टकराती है। टकराने के बाद वह उछलकर  की ऊँचाई तक पहुँच जाती है। जमीन से टक्कर का समयांतराल  है। (i) जमीन से टकराने के ठीक पहले गेंद का संवेग, (ii) जमीन से टकराने के ठीक बाद गेंद का संवेग और (iii) जमीन द्वारा गेंद पर लगाया गया औसत बल परिकलित करें। 

2. क) एक हवाई जहाज की चाल  है। इसके इंजन प्रति सेकण्ड  हवा अन्दर लेते हैं और उसे  ईंधन के साथ मिला लेते हैं। ज्वलन के बाद यह मिश्रण हवाई जहाज से बाहर निकाला जाता है और हवाई जहाज के सापेक्ष उसकी चाल  है। इंजन का प्रणोद परिकलित करें। 

ख)  का एक इंजन एक  के ब्लॉक को अचर चाल से एक ढलान पर खींचता है। ढलान  लंबा है और ढलान कोण  है। इस दूरी को तय करने में कितना समय लगेगा? 

3. क) एक गेंद की कोणीय चाल वामावर्त दिशा में  है। कुछ समय के बाद, जब गेंद  के कोण से घूर्णन कर लेती है, उसकी कोणीय चाल दक्षिणावर्त दिशा में  है। गेंद का कोणीय त्वरण, औसत कोणीय चाल और इस कोणीय चाल को प्राप्त करने में लगा समय परिकलित करें। 

ख) जब ऊंचाई से कूद रही गोताखोर को बीच हवा में कलाबाजी खानी होती है तो वह अपने पांवों को सिकोड़ लेती है। ऐसा करने पर वह तेजी से घूर्णन क्यों करने लगती है? यदि उसे इस कलाबाजी से बाहर निकलना हो, तो उसे क्या करना चाहिए? 

4. क) 60 kg द्रव्यमान वाला एक व्यक्ति, जो साइकिल चला रहा है, पहाड़ पर चढ़ते हुए अपना संपूर्ण भार साइकिल के पेडल पर डालता है। यदि पेडल 17 cm वाले एक वृत्त में घूर्णन कर रहे हों, तो व्यक्ति कितना अधिकतम बल आघूर्ण आरोपित कर रहा है? 

ख) 1.5 kg द्रव्यमान वाली एक गेंद दायीं ओर  की चाल से चलती है और एक कमानी से सीधी टकराती है। कमानी का कमानी नियतांक  है। कमानी में अधिकतम ? संपीड़न क्या होगा? जब कमानी में संपीड़न 0.10 m है, तब गेंद की चाल क्या होगी? 
5. क) एक कण पर x-अक्ष के अनुदिश बल  लगता है। कण को स्थिति  से  तक ले जाने में बल द्वारा किए गए कार्य की गणना करें। 

ख) द्रव्यमान 6.0 kg वाला एक ब्लॉक 2.0 m की ऊँचाई से सरकते हुए नीचे क्षैतिज सतह पर पहुँचता है, जहाँ वह 1.5 m लंबे खुरदरे हिस्से के ऊपर से गुजरता है। इसे पार करने के बाद वह एक ढलान पर चढ़ता है, जो जमीन से  का कोण बनाता है। खुरदरे हिस्से का गतिक घर्षण गुणांक  है। ढलान पर ब्लॉक कितनी ऊँचाई तक पहुँचकर विरामस्थ होगा? 

6. क) पानी () के एक अणु में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच की दूरी  है। दोनों ऑक्सीजन-हाइड्रोजन आबंधों के बीच का कोण  है। परमाणुओं को कण मानते हुए, इस निकाय का संहति केंद्र निर्धारित करें। 

ख)  द्रव्यमान वाली एक गेंद जो विरामावस्था में स्थित है, समान द्रव्यमान वाली एक दूसरे गेंद से टकराती है जो  के वेग से चल रही है। टक्कर के बाद, दूसरी गेंद अपनी गति कि आरंभिक दिशा के बायीं ओर  के कोण पर और विरामास्थ गेंद गतिमान गेंद की आरंभिक दिशा के दायीं ओर  के कोण पर सरल रेखा में गति करती है। संघट्टन के बाद दोनों गेंदों के वेग क्या होंगे? 

7. क) ‘L’ के आकार में एक वस्तु जिसका घनत्व एकसमान है, एक कील के ऊपर इस तरह से टांगा जाता है, जिससे कि वह घूर्णन करने के लिए मुक्त है। दिया गया है कि वस्तु का लंबा भाग उसके छोटे भाग की लंबाई का दो गुना है। वस्तु का लंबा भाग ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ क्या कोण बनाती है? 

ख) एक ठोस बेलन एक नत तल पर ऊपर की ओर बिना फिसले हुए चलता है। यदि नत तल और क्षैतिज के बीच का कोण  है और स्थैतिक घर्षण गुणांक  है, तो बेलन का त्वरण क्या होगा? नत तल और क्षैतिज के बीच का कोण कितना होना चाहिए, जिससे बेलन फिसलने लगे? 

8. क)  द्रव्यमान वाला एक कण  वेग से गति करता हुआ  द्रव्यमान वाले एक कण से प्रत्यास्थ संघट्टन करता है, जो  के वेग से गति कर रहा है। संघट्टन के पहले और बाद संहति केंद्र तन्त्र में दोनों कणों के वेग क्या होंगे? संघट्टन के बाद दोनों कणों के वेग मौलिक तंत्र में क्या होंगे? 

ख)  द्रव्यमान वाली एक लड़की  त्रिज्या और  जड़त्व आघूर्ण वाले एक मेरी-गो-राउंड के किनारे पर खड़ी है। आरंभ में मेरी-गो-राउंड विरामावस्था में है। फिर बच्ची मेरी-गो-राउंड के किनारे पर दक्षिणावर्त दिशा में  की अचर चाल से चलने लगती है। (i) मेरी-गो-राउंड किस दिशा में और किस कोणीय चाल से घूर्णन करती है? (ii) मेरी-गो-राउंड और अपने को घूर्णी गति देने के लिए बच्ची को कितना कार्य करना पड़ता है? 

9. क) पुच्छल तारा एन्के की रविउच्च और रविनीच दूरियाँ क्रमशः  और  हैं। रविउच्च और रविनीच पर पुच्छल तारे की चालों की गणना करें। सूर्य का द्रव्यमान  है। 

ख) पृथ्वी सूर्य से  की दूरी पर है और वह एक साल में सूर्य की परिक्रमा करती है। यम को सूर्य की परिक्रमा करने में 248 साल लगते हैं। यम की सूर्य से दूरी क्या है? 

10. क) द्रव्यमान m वाले एक साधारण लोलक को एक कार में लटकाया गया है। कार दायीं ओर अचर त्वरण से गतिमान है। इस गति का विश्लेषण अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में करते हुए ज्ञात करें कि कार के सापेक्ष विरामावस्था की स्थिति में लोलक के धागे और ऊर्ध्वाधर दिशा के बीच कोण का मान क्या है। 

ख) बृहस्पति पर एक दिन पृथ्वी के 9.9 घंटे के बराबर है और अपने विषुवत पर उसकी परिधि  है। यदि बृहस्पति के विषुवत पर मापा गया गुरुत्वीय त्वरण  है, तो बृहस्पति के वास्तविक गुरुत्वीय त्वरण और अपकेंद्रीय त्वरण की गणना करें। 

PHE 1 BPHE 101 2025 - English

Tutor Marked Assignment ELEMENTARY MECHANICS

Course Code: BPHE-101/PHE-01

Assignment Code: BPHE-101/PHE-01/TMA/2025

Max. Marks: 100

Note: Attempt all questions. Symbols have their usual meanings. The marks for each question are indicated against it.

1. A crate of mass 30.0 kg is pulled by a force of 300 N up an inclined plane which makes an angle of 30° with the horizon. The coefficient of kinetic friction between the plane and the crate is 0.225. If the crates starts from rest, calculate its speed after it has been pulled 15.0 m. Draw the free body diagram.

2. A ball having a mass of 0.5 kg is moving towards the east with a speed of 8.0 ms^-1. After being hit by a bat it changes its direction and starts moving towards the north with a speed of 6.0 ms¹. If the time of impact is 0.1 s, calculate the impulse and average force acting on the ball.

3. A box of mass 8.0 kg slides at a speed of 10 ms^-1 across a smooth level floor before it encounters a rough patch of length 3.0 m. The frictional force on the box due to this part of the floor is 70 N. What is the speed of the box when it leaves this rough surface? What length of the rough surface would bring the box completely to rest?

4. A wheel 2.0 m in diameter lies in the vertical plane and rotates about its central axis with a constant angular acceleration of 4.0 rad s^-2. The wheel starts at rest at 1-0 and the radius vector of a point A on the wheel makes an angle of 60° with the horizontal at this instant. Calculate the angular speed of the wheel, the angular position of the point A and the total acceleration at 1-2.0s.

5. A horizontal rod with a mass of 10 kg and length 12 m is hinged to a wall at one end and supported by a cable which makes an angle of 30° with the rod at its other end. Calculate the tension in the cable and the force exerted by the hinge.

6. A girl is sitting with her dog at the left end of a boat of length 10.0 m. The mass of the girl, her dog and the boat are 60.0 kg, 30.0 kg and 100.0 kg respectively. The boat is at rest in the middle of the lake. Calculate the centre of mass of the system. If the dog moves to the other end of the boat, the girl staying at the same place, how far and in what direction does the boat move?

7. A child of mass 50 kg is standing on the edge of a merry go round of mass 250 kg and radius 3.0 m which is rotating with an angular velocity of 3.0 rad s^-1. The child then starts walking towards the centre of the merry go round. What will be the final angular velocity of the merry go round when the child reaches the centre?

8. At a crossing a truck travelling towards the north collides with a car travelling towards the east. After the collision the car and the truck stick together and move off at an angle of 30° east of north. If the speed of the car before the collision was 20 ms, and the mass of the truck is twice the mass of the car, calculate the speed of the truck before and after the collision. 

9. Titan, a satellite of Saturn, has a mean orbital radius of 1.22 x 10⁹ m. The orbital period of Titan is 15.95 days. Hyperion, another satellite of Saturn, orbits at a mean radius of 1.48 x 10m. Estimate the orbital period of Hyperion.

10. a) What should be the angular velocity of the earth such that a person of mass 80 kg standing on the earth at the equator would actually fly off the earth?

b) A ball of mass 60g is moving due south with a speed of 50 ms^-1 at latitude 30°N. Calculate the magnitude and direction of the coriolis force on the ball.

 

PHE 1 BPHE 101 2025 - Hindi

अध्यापक जांच सत्रीय कार्य

प्रारंभिक यांत्रिकी

पाठ्यक्रम कोड: BPHE-101/PHE-01

सत्रीय कार्य कोड: BPHE-101/PHE-01/TMA/2025

अधिकतम अंक : 100

1. इव्यमान 30.0 kg के एक बक्से को 300 N के बल द्वारा एक 30° कोण वाले ढलान पर खींचा जाता है। ढलान और बक्से के बीच गतिक घर्षण गुणांक 0.225 है। यदि बक्ता विरामावत्था से गति आरंभ करे, तो 15.0m खींचे जाने के बाद इसकी चाल परिकलित करें। बल-निर्देशक आरेख खींचे। 

2. इव्यमान 0.5 kg वाली एक गेंद 8.0 ms ^-1 की चाल से पूर्व दिशा की ओर गतिमान है। बल्ले से मारे जाने पर वह अपनी दिशा बदलती है और 6.0 ms की चाल से उत्तर दिशा में गतिमान हो जाती है। यदि टक्कर की अवधि 0.1% हो, तो आयेग और गेंद पर लगने वाला औसत बल परिकलित करें। 

3. इव्यमान 8.0 kg का एक डिब्बा 10 ms^-1 की चाल से एक चिकने समतल फर्श पर खिसकते हुए फर्श के एक 3.0 m लंबे खुरदरे हिस्से तक पहुँब जाती है। फर्श के इस हिस्से के कारण बक्से पर 70 N का घर्षण बल लगता है। इस खुरदरे क्षेत्र से निकलने पर बक्ते की चाल क्या होगी? खुरदरे हिस्से की लंबाई क्या होनी चाहिए जिससे कि बक्से की चाल शून्य हो जाए? 

4. ऊर्ध्वाधर समतल में स्थित 2.0m व्यास वाला एक पहिया अपने केन्द्रीय अक्ष के गिर्द 4.0 rad s ^-2 के अचर कोणीय त्वरण से घूर्णन कर रहा है। पहिया 10 पर विराभावस्था से घूर्णन शुरू करती है और उस क्षण पर पहिये के किसी बिन्दु की स्थिति सदिश क्षैतिज के साथ 60° का कोण बनाती है। 1 = 2.0s पर पहिये का कोणीय वेग, बिन्दु 4 की कोणीय स्थिति और नेट त्वरण परिकलित करें। 

5. 10 kg द्रव्यमान और 12m लंबाई वाले एक क्षैतिज दंड के एक सिरे को दीवार पर एक हिन्ज से लगाया जाता है। उसके दूसरे सिरे को एक केबल द्वारा सहारा दिया जाता है। दंड और केबल के बीच 30° का कोण है। केबल में तनाव और हिन्ज द्वारा लगाया गया बल परिकलित करें। 

6. एक लड़की अपने कुत्ते के साथ 10mm लंबे एक नाव के बायें सिरे पर बैठी है। लड़की, उसके कुत्ते और नाव के द्रव्यमान क्रमशः 60 kg, 30 kg और 100 kg है। नाय एक झील के बीच में विटामावस्था में है। इस निकाय का संहति केन्द्र निर्धारित करें। यदि कुत्ता नाय के दूसरे सिरे तक चला जाए और लड़की अपने पहले के स्थान पर ही बैठी रहे, नाय किस दिशा में और कितनी दूर तक विस्थापित होगा। 

7. 50 kg द्रव्यमान का एक बच्चा 250 kg द्रव्यमान और 3.0m त्रिज्या वाले एक मेरी-गो-राखंड के किनारे पर खड़ा है। मेरी-गो-राखंड 3.0 rad s ^-1 के कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। अब बच्बा मेरी-गो-राउंड के केन्द्र की ओर चलने लगता है। जब बच्चा केन्द्र तक पहुंच जाए, तब मेरी-गो-टाऊंड की कोणीय वेग क्या होगी। 

8. एक चौराहे पर उत्तर दिशा की ओर गतिमान एक ट्रक पूर्व दिशा की ओर गतिमान एक गाड़ी से टकराती है। टक्कर के बाद गाड़ी और ट्रक चिपक जाते हैं और उत्तर से 30° पूर्व की दिशा में गतिमान हो जाते हैं। यदि टक्कर से पहले गाड़ी की चाल 20 ms हो और ट्रक का द्रव्यमान गाड़ी के इव्यमान का दुगना हो, तो टक्कर के पहले और बाद में ट्रक की चाल परिकलित करें।

9. टाइटन शनिग्रह का एक उपग्रह है। उसके कक्षा की औसत त्रिज्या 1.22 x 10⁹ m है और कलीय आवर्त्तकाल 15.95 दिन है। हैपरआयान शनिग्रह का एक और उपग्रह है जो 1.48 x 10⁹m की औसत त्रिज्या वाली कक्षा में गतिमान है। हाइपरआयान की क्क्षीय आवर्त्तकाल की गणना करें। 

10. (क) पृथ्वी की कोणीय वेग क्या होनी चाहिए जिससे कि पृथ्वी के भूमध्य रेखा पर खाड़े 80 kg इव्यमान बाला एक व्यक्ति पृथ्वी से उड़ जाये? 

ख) 60g द्रव्यमान वाली एक गेंद 50 ms ^-1की चाल से 30° पर लग रहे कोरिओलिस बल के परिमाण और दिशा की अक्षांश पर दक्षिण दिशा में गतिमान है। गेंद गणना करें। 

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