IGNOU BSCG BPHCT 133 Electricity and Magnetism Solved Assignment ENGLISH

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BPHCT 133 (January 2026 - July 2026) - ENGLISH

Tutor Marked Assignment
ELECTRICITY AND MAGNETISM

Course Code: BPHCT-133
Assignment Code: BPHCT-133/TMA/2026
Max. Marks: 100

Note: Attempt all questions. The marks for each question are indicated against it.

PART A

1. a) The height of a hill is given by . Calculate the maximum rate of change (also called the steepest ascent) in the height of the hill at the point (2,1). What is its direction? 

b) Consider a rigid body rotating about a fixed axis with a constant angular velocity , directed along the axis of rotation. The velocity of a particle on the rigid body is . Calculate .

c) Calculate the net work done by a force in taking a particle along the straight line between the points (5, -3) to (0,0) and then along the straight line between the points (0,0) to (5,3). Is the force conservative? Explain. 

d) Calculate the flux of a vector field through the surface of a cube defined by .

2. a) Two positively charged particles having charges and , respectively, are kept at a distance of from each other. Determine the force on each charge and the electric field due to each charge. Show the force and electric field vectors on appropriate diagrams. What is the resultant force at a point midway from the two charges along the straight line joining them? 

b) State Gauss’s Law. What does spherically symmetric charge distribution mean? Use Gauss’s Law to determine the electric field of a solid metallic sphere of radius R having volume charge density at a point outside the sphere. 

c) Three capacitors are connected to each other as shown below:

Calculate the equivalent capacitance between points A and B. 

PART B

3. a) What do you understand by linear conductors? Discuss the conditions under which metals do not behave as linear conductors. 

b) The number density of electrons in the aluminium metal is . Calculate the drift velocity of electrons in a aluminium wire of cross-sectional area in which a current of 4 A is flowing. 

c) Using Biot-Savart's law, obtain an expression for the magnetic field due to electric current flowing in a long straight wire at a distance R from the wire along a line perpendicular to the wire.

d) Discuss the B-H curve for a ferromagnet.

4. a) Using Maxwell's equations in free space, derive the wave equation for the x-component of the electric field vector.

b) A uniform plane wave of travelling in free space strikes a large block of a material having , and normal to the surface. If the incident electric field vector is given by
$
write the complete expressions for the incident, reflected and transmitted field vector
 

 

BPHCT 133 (January 2026 - July 2026) - HINDI

अध्यापक जांच सत्रीय कार्य
विद्युत् और चुंबकत्व

पाठ्यक्रम कोड : BPHCT-133
सत्रीय कार्य कोड : BPHCT-133/TMA/2026
अधिकतम अंक : 100

नोट : सभी प्रश्न हल करें। प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दिए गए हैं।

भाग क

1. क) एक पहाड़ी की ऊंचाई को द्वारा व्यक्त किया जाता है। बिन्दु (2, 1) पर इसकी अधिकतम परिवर्तन दर ज्ञात करें। इसकी दिशा क्या है? 

ख) मान लें कि एक दृढ़ पिंड एक अचर कोणीय वेग से एक निश्चित अक्ष के प्रति घूर्णन कर रहा है। कोणीय वेग घूर्णन अक्ष के अनुदिश है। दृढ़ पिंड पर किसी कण का वेग है। निर्धारित करें। 

ग) बल द्वारा किसी कण को बिंदु (5, -3) से बिंदु (0, 0) तक और फिर बिंदु (0, 0) से बिंदु (5, 3) तक सरल रेखा के अनुदिश ले जाने में किया गया कुल कार्य परिकलित करें। क्या यह बल संरक्षी है? समझाइए। 

घ) द्वारा परिभाषित घन के पृष्ठ पर सदिश क्षेत्र का अभिवाह परिकलित करें। 

2. क) दो धनात्मक आवेश वाले कण, जिन पर क्रमशः और आवेश हैं, एक-दूसरे से की दूरी पर रखे हैं। हर आवेश पर लगने वाला बल और हर आवेश के कारण विद्युत् क्षेत्र सदिश परिकलित करें। बल और विद्युत् क्षेत्र सदिश को सही आरेख पर दिखाएँ। दोनों आवेशो को जोड़ने वाली रेखा पर, उनके बीचों-बीच एक बिंदु पर परिणामी बल क्या होगा?
ख) गाँउस का नियम बताइए। गोलाकार सममित चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का क्या मतलब है? गाँस के नियम का इस्तेमाल करके, r रेडियस वाले एक ठोस धात्विक गोले का विद्युत् क्षेत्र पता करें, जिसका आयतन आवेश घनत्व, गोले के बाहर किसी बिंदु पर है। 

ग) तीन संधारित्र एक दूसरे से निम्न रूप से जुड़े हैं :

बिन्दु आ तथा बी के बीच तुल्य धारिता का मान परिकलित करें।

भाग ख

3. क) रैखिक चालक से आप क्या समझते हैं? उन स्थितियों की चर्चा करें जब धातु, रैखिक चालक की भांति व्यवहार नहीं करते। 

ख) ऐलुमिनियम धातु में इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व है। अनुप्रस्थ परिच्छेद वाले एक ऐलुमिनियम तार में यदि धारा प्रवाहित हो रही है तो इलेक्ट्रॉन का अपवाह वेग परिकलित करें। 

ग) एक लंबी, सीधी तार में विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। बायो-सावर्ट नियम का अनुप्रयोग कर इस धारा के कारण, तार के लंबवत दूरी R पर चुंबकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक व्युत्पन्न करें। (10)

घ) एक अतिचुंबक के लिए B-H वक्र की चर्चा करें।

4. क) मुक्त आकाश में मैक्सवेल के समीकरणों का उपयोग करके, विद्युत् क्षेत्र सदिश के x-घटक के लिए तरंग समीकरण प्राप्त करें। 

ख) मुक्त आकाश में संचारित की एकसमान समतल तरंग एक बड़े ब्लॉक जिसका और है, से सतह के लंबवत टकराती है। यदि आपतित विद्युत् क्षेत्र सदिश इस प्रकार दिया गया है :

आपतित, परावर्तित और पारगमित क्षेत्र सदिश के लिए पूर्ण व्यंजक लिखें।

 

BPHCT 133 2025 - English

Tutor Marked Assignment

ELECTRICITY AND MAGNETISM

Course Code: BPHCT-133

Assignment Code: BPHCT-133/TMA/2025

Max. Marks: 100

Note: Attempt all questions. The marks for each question are indicated against it.

PART A

1. a) If  is a constant vector show that x(x)=2

b) Determine the work done by a force  in taking a particle along the curve x(t) = 2cost;y(t) = 4 sint from t = 0 to .

c) Using Stokes’ theorem, prove that curl of a conservative force field is zero everywhere.

d) Determine the directional derivative of the scalar field  in the direction   at the point (1,-1, 2).

2. a) Explain with the help of diagrams what spherically and cylindrically symmetric charge distributions are. What is the electric field at a point inside a hollow metallic sphere of radius R having volume charge density p?

b) Determine the electrostatic force and electrostatic field on a charged particle located at A in the Figure given below due to the charged particles situated at B and C. The value of the charge on each of these particles is indicated in the Figure.

Express your result both in the unit vector notation and as magnitude.

c) Two particles carrying 4C and - 2C charges are placed on a 1 m long straight wire. Determine the point on the line joining these particles where the electric potential is zero with reference to the positively charged particle.

3. a) Explain the phenomenon of polarisation of a dielectric. Show that, when a dielectric material is filled between the plates of a capacitor, the value of capacitance increases by factor of K, the dielectric constant of the material.

b) The energy of a capacitor is 4.0 _uJ after it has been charged by a 1.5 V battery. Calculate its energy when it is charged by a 6.0 V battery.

c) A horizontal, straight wire carrying 12.0 A current from west to east is in the earth’s magnetic field B. At this place, B is parallel to the surface of the earth, points to the north and its magnitude is 0.04 mT. Determine the magnetic force on 1 m length of the wire. If mass of this length of wire is 50 g, calculate the value of current in the wire so that its weight is balanced by the magnetic force.

4. a) A current is flowing in an infinitely long straight wire. Using Biot-Savart law, show that the resultant magnetic field at a point along a line perpendicular to the wire is inversely proportional to the distance of the point from the wire.

b) Using Maxwell’s equations in free space, derive the wave equation for the electric and magnetic field vectors. (5+5) c) The expression of the electric field associated with an electromagnetic wave in vacuum is given by

 sin(2π x 10^{8 _t+kz)}

Determine the wave number, frequency, the direction of propagation and the magnitude and direction of the magnetic field associated with the wave.

 

 

BPHCT 133 2025 - Hindi

अध्यापक जांच सत्रीय कार्य

विद्युत् और चुंबकत्व

पाठ्यक्रम कोड: BPHCT-133

सत्रीय कार्य कोड: BPHCT-133/TMA/2025

अधिकतम अंक : 100

नोट: सभी प्रश्न हल करें। प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दिए गए हैं।

भाग क

1. क) यदि  अचर सदिश हो तो सिद्ध करें कि  |

ख) बल द्वारा वक्र x(t) = 2cost, y(t) = 4sint के अनुदिश किसी कण को 1 = 0 से    तक ले जाने में किया गया कार्य परिकलित करें।

ग) स्टोक्स प्रमेय का उपयोग करके सिद्ध करें कि संरक्षी बल क्षेत्र का कर्ल सर्वत्र शून्य होता है।

घ) अदिश क्षेत्र  = In(x²+y² +z²) के लिए बिंदु (1,-1, 2) पर  की दिशा में दिक् अवकलज प्राप्त करें।

2. क) चित्रों की मदद से समझाएं कि गोलीय तथा बेलनी सममिति वाले आवेश वितरणों का क्या अर्थ है। त्रिज्या R वाले एक खोखले धात्विक गोले का, जिस पर आयतन आवेश घनत्व p है, गोले के भीतर एक बिंदु पर विद्युत् क्षेत्र प्राप्त करें।

ख) निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए आवेशित कण A पर आवेशित कणों B और C के कारण आरोपित स्थिर वैद्युत् बल तथा विद्युत् क्षेत्र निर्धारित करें। इन कणों पर स्थित आवेशों के मान चित्र में दिखाए गए हैं।

 

आप अपना उत्तर एकक सदिश निरूपण तथा परिमाण दोनों पदों में लिखें।

ग) 4C और 2C आवेश वाले दो आवेशित कणों को 1m लम्बे एक सीधे तार पर रखा गया है। आवेशों को जोड़ने वाली रेखा पर वह बिंदु निर्धारित करें जिस पर निकाय का विद्युत् विभव धन आवेश के सापेक्ष शून्य हो।

भाग ख

3. क) परावैद्युत पदार्थ के ध्रुवण से आप क्या समझते हैं? सिद्ध करें कि जब किसी संधारित्र की प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ भर दिया जाता है तो उसकी धारिता का मान K गुना बढ़ जाता है जहां K पदार्थ का परावैद्युतांक है।

ख) 1.5V बैटरी द्वारा आवेशित करने के फलस्वरूप किसी संधारित्र की ऊर्जा का मान 4.0 µJ है। यदि इस संधारित को 6.0V बैटरी द्वारा आवेशित किया जाए तो इसकी ऊर्जा का मान परिकलित करें।

ग) एक क्षैतिज, सीधा तार, जिसमें पश्चिम से पूर्व दिशा में 12.0 A धारा प्रवाहित हो रही है, पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र B में रखा है। इस स्थान पर B पृथ्वी की सतह के समांतर है। B का परिमाण तथा इसकी दिशा क्रमशः 0.04 mT तथा उत्तर की ओर है। तार की 1 m लंबाई पर लगने वाला चुंबकीय बल परिकलित करें। यदि तार की इस लंबाई का द्रव्यमान 50 g है तो तार में प्रवाहित धारा का वह मान परिकलित करें जिसके कारण उत्पन्न चुंबकीय बल, तार के भार को संतुलित कर सके।

4. क) एक अनंत लंबे सीधे तार में विद्युत् धारा प्रवाहित हो रही है। बायो-सावर्ट नियम का अनुप्रयोग कर सिद्ध करें कि तार के लंबवत् दिशा में स्थित किसी बिन्दु पर इस धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र, तार से इस बिन्दु की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती है।

ख) मुक्त आकाश में मैक्सवेल समीकरणों का प्रयोग करके विद्युत् तथा चुंबकीय क्षेत्र सदिशों के लिए तरंग समीकरण व्युत्पन्न करें।

ग) मुक्त आकाश में विद्युत् चुंबकीय तरंग के संगत विद्युत् क्षेत्र का व्यंजक है :

तरंग की तरंग संख्या, आवृति तथा संचरण दिशा निर्धारित करें तथा संगत चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा निर्धारित करें।

 

 

 

 

 

 

 

 

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