IGNOU BDP AMT 1 Teaching of Primary School Mathematics Solved Assignment ENGLISH

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AMT 01 (January 2026 - July 2026) - ENGLISH

Assignment

Course Code: AMT-01

Assignment Code: AMT-01/TMA/2026

Maximum Marks: 100

1) a) Write down three hierarchical chains in Mathematics. You can look for examples related to number operations, geometry and algebra. 

b) From your experience of mathematics, give at least one example each of the use of inductive and deductive logic to prove mathematical statements. 

c) Which of the following statements do you think are true about young children? Indicate with a "T" for True and "F" for False. Justify your answer.

i) Children know more than they can articulate.
ii) Children know no mathematics when they enter formal school.
iii) The ability to count means the ability to recite number names in a sequence.
iv) When children use the correct word to express a concept, they know the concept.
v) Pre-operational thinking is characteristic of the primary school child.

2) a) Choose a topic in measurement, and design two activities in your context to help your pupils explore and learn the concept. Try these activities out on few children, and write down the ways in which they promote children’s mathematical thinking. (5)

b) Do you agree with the necessity of the sequencing E-L-P-S for learning? If not, then what do you suggest as an alternative path for understanding and internalizing mathematical concept? 

c) A class-3 child was asked to add 1/4 and 1/5. She wrote 2/9. Why do you feel this happened? How would you help her to sort out the error? 

3) a) When do you think word problems should be introduced- before children master the formal algorithm, or after? What are reasons for your choice? 

b) Write down a game to teach children for :

i) multiplication
ii) what a circle is,
iii) estimation skills.

Also tell what do you expect from the children to know before you try to teach them these concepts. 

4)  a) Analyse the importance of games in reducing Mathematics anxiety at the Primary level. Discuss the teacher’s role in planning, organising, and evaluating game based activities in mathematics teaching.

b) Explain the concept of a teaching plan. Discuss the role of a teaching plan in making teaching-learning meaningful using an activity based at the primary level with suitable practical examples. Also, describe how evaluation and assessment can be planned in advance to assess students understanding of real-life mathematical situations.

5) a) Define seriation. Describe how it helps children understand mathematical ideas such as order, comparison, sequencing, number concept, and measurement in real-life situations. 

b) Write down an activity, each different from those given in the blocks, to help children understand that 

i) multiplication by 1 does not change the number.

ii) multiplication is repeated addition.

iii) division is repeated subtraction.

iv) division by 0 is not possible.

6) a) Illustrate the use of each of the following in learning the concept of "division" 

i) a group activity

ii) daily life situations.

b) What activities or games would you plan to help students practice estimating differences of numbers. 

c) How would you adopt an outdoor skip counting game for mixed ability learners. 

7) a) What is meant by an algorithm in mathematics? Explain its importance at the primary level. Why is it important to teach multiplication algorithms systematically to primary school students? Explain common errors made by children while using the multiplication algorithm and how a teacher can correct them. 

b) Design an activity using situations of profit and loss to help students understand addition and subtraction of signed numbers. What mathematical concepts will students learn through this activity? Design a board game that uses forward and backward steps to represent positive and negative numbers. How will this game help students understand the rules of signed number operations? What properties of signed numbers can be learned through real-life activities? 

8) a) How would you help children arrive at the formula that relates 

i) grams to kilograms

ii) paise to rupees

b) Explain how the expression 6 + 4 = 10 can be represented through different verbal statements and situations familiar to children. Explain the statement : " Understanding the context of a problem is more important than identifying key words". Support your answer with examples. 

c) Design an activity to help children understand the meaning of the numerator and denominator. 

9) a) Using a number line, demonstrate that 2/4 and 1/2 occupy the same position. Do students easily accept this idea? Explain their responses. Through a sharing activity using chocolates or fruits, show that 3/6 and 1/2 represent the same quantity. How do students react to this real-life example? 

b) What challenges do students face when learning equivalence of fractions, and how can activity based teaching help overcome them. 

c) Suggest a classroom game that helps students practice multiplication of whole numbers with fractions. Describe a teaching strategy to address the misconception that multiplication always makes numbers larger. 

10) a) How would you use a 100-grid or decimal square to explain the multiplication 0.2 × 0.3? Also, how would you introduce the multiplication 1.5 × 2 using real life situations? Explain multiplication of decimals using cooking or recipe-based activities. 

b) Suggest at least two activities that you would like to take up in your class to teach the concept of symmetric figures. 

c) What activity can you think about enabling a child to measure out 1 metre length without using a metre-scale. 

 

AMT 01 (January 2026 - July 2026) - HINDI

(पाठ्य समग्री पढ़ने के बाद ही इसे हल करें।)

पाठ्यक्रम कोड: ए.एम.टी.-01

सत्रीय कार्य कोड: ए.एम.टी.-01/टी.एम.ए./2026

अधिकतम अंकः 100

1.

(a) गणित में तीन पदानुक्रमित श्रृंखलाएँ लिखिए। आप संख्या संक्रियाओं, ज्यामिति और बीजगणित से संबंधित उदाहरण खोज कर सकते हैं। (3)

(b) गणित के अपने अनुभव से, गणितीय कथनों को सिद्ध करने के लिए आगमनिक और निगमनिक तर्क का प्रयोग करके कम से कम एक-एक उदाहरण दीजिए। (2)

(c) आपको क्या लगता है कि छोटे बच्चों के बारे में इनमें से कौन से कथन सत्य हैं? सच के लिए "T" और झूठ के लिए "F" लिखें। अपने उत्तर के समर्थन में तर्क दें।

(5)

i. बच्चे जितना बोल पाते हैं, उससे ज्यादा जानते हैं।

ii. जब बच्चे औपचारिक रूप से विद्यालय में जाते हैं, तो उन्हें गणित नहीं आता।

गिनने की क्षमता का मतलब है संख्याओं के नामों को एक क्रम में बोलने की क्षमता।

चतुर्थ.

जब बच्चे किसी अवधारणा को बताने के लिए सही शब्द का प्रयोग करते हैं, तो वे उस अवधारणा को जानते हैं।

V. पूर्व-संक्रियात्मक चिंतन प्राथमिक विद्यालय के बच्चे की अभिलक्षणिक होती है।

2.(a) माप (measurement) में एक विषय चुनें, और उसके संदर्भ में दो गतिविधियों की रूपरेखा तैयार करें ताकि आपके विद्यार्थी अवधारणा का विश्लेषण कर सकें और सीख सकें। इन गतिविधियों को कुछ बच्चों पर प्रयास करें, और उन तरीकों को लिखें जिनसे वे बच्चों की गणितीय अवधारणा को बढ़ावा देती हैं। 

(b) क्या आप सीखने के लिए E-L-P-S अनुक्रमण की अनिवार्यता से सहमत हैं? अगर नहीं, तो गणितीय अवधारणा को समझने और आत्मसात करने के लिए आप वैकल्पिक रास्ते के तौर पर क्या सुझाव देंगे? 

(c) कक्षा-3 के बच्चे से 1/4 और 1/5 को जोड़ने के लिए कहा गया। उसने 2/9 लिखा। आपको क्या लगता है कि ऐसा क्यों हुआ? आप उसकी गलती सुधारने में उसकी मदद कैसे करेंगे? 

3.(a) आपको क्या लगता है कि वर्णनात्मक गणितीय समस्या कब शुरू करनी चाहिए-बच्चों द्वारा औपचारिक कलन विधि में दक्षता प्राप्त करने से पहले, या उसके बाद। आपके चुनाव के क्या कारण हैं? 

(बी) बच्चों को सिखाने के लिए एक खेल लिखिए: 

गुणन

वृत्त क्या होता है,

आकलन कौशल

इन अवधारणाओं के शिक्षण से पहले बच्चों में कौन-कौन से पूर्वजान होने की अपेक्षा है, यह भी स्पष्ट कीजिए।

4.

(a) प्राथमिक स्तर पर गणितीय चिंता को कम करने में खेलों के महत्व का विश्लेषण कीजिए। गणित शिक्षण में खेल-आधारित गतिविधियों की योजना बनाने, उनके आयोजन तथा मूल्यांकन में शिक्षक की भूमिका पर चर्चा कीजिए। (5)

(b) शिक्षण योजना की अवधारणा की व्याख्या कीजिए। प्राथमिक स्तर पर गतिविधि-आधारित शिक्षण के माध्यम से शिक्षण अधिगम को अर्थपूर्ण बनाने में शिक्षण योजना की भूमिका पर उपयुक्त व्यावहारिक उदाहरणों सहित चर्चा कीजिए। साथ ही, वास्तविक जीवन की गणितीय परिस्थितियों के प्रति वि‌द्यार्थियों की समझ का आकलन करने हेतु मूल्यांकन एवं परीक्षण की अग्रिम योजना किस प्रकार बनाई जा सकती है, इसका वर्णन कीजिए। (5)

5.

(a) क्रमब‌द्धता (seriation) को परिभाषित कीजिए। यह स्पष्ट कीजिए कि क्रमबद्धता किस प्रकार बच्चों को क्रम, तुलना, अनुक्रमण, संख्या की अवधारणा तथा मापन जैसी गणितीय अवधारणाओं को वास्तविक जीवन की परिस्थितियों में समझने में सहायता करता है। (5)

(b) खंड में दिए गए गतिविधियों से अलग एक नई गतिविधि का वर्णन कीजिए, ताकि बच्चों को यह अवधारणा समझाने में सहायता मिल सके कि -(4)

1.1 से गुणन करने पर दी गई संख्या अपरिवर्तित रहती है।

॥. गुणन, पुनरावर्ती जोड़ है।

.भाग, पुनरावर्ती घटा है।

Iv. शून्य से आग करना संभव नहीं है।

6.(a) 'भाग' की अवधारणा को समझने में निम्नलिखित प्रत्येक चीज़ का प्रयोग किस प्रकार किया जा सकता है. इसे उदाहरण सहित समझाइए। (4)

1. सामूहिक गतिविधि

॥.दैनिक जीवन की परिस्थितियों

(b) जारी को संख्याओं के बीच के अंतर का अनुमान लगाने का अभ्यास कराना है. इसके लिए आप किन गतिविधियों या खेलों की योजना बनाएंगे, इसका विवरण दीजिए। 

(c) विभिन्न क्षमता वाले छात्री को ध्यान में रखते हुए, आप बाहरी गतिविधि निर्दिष्ट अंतराल पर गिनती को कैसे रुपांतरित या अनुकूलित करेंगे ताकि सभी वि‌द्यार्थी इसका लाभ उठा सकें? 

7.(a) गणित में क्रमबद्ध प्रक्रिया (algorithm) से क्या अभिप्राय है? प्राथमिक स्तर पर इसकी महत्वता की व्याख्या कीजिए। यह बताइए कि प्राथमिक वि‌द्यालय के छारी को गुणन क्रमब‌द्ध प्रक्रियाएँ व्यवस्थित रूप से सिखाना क्यों महत्वपूर्ण है। गुणन क्रमब‌द्ध प्रक्रिया का प्रयोग करते समय बच्चों ‌द्वारा की जाने वाली सामान्य त्रुटियों का वर्णन कीजिए और शिक्षक उन्हें कैसे सुधार सकते हैं।

(b) लाभ और हानि की परिस्थितियों का उपयोग करके एक गतिविधि रचित कीजिए, जिससे छात्रों को धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का जोड़ और घटा समझने में मदद मिले। इस गतिविधि के माध्यम से छात्र कौन-कौन सी गणितीय अवधारणाएँ सीखेंगे? एक शिक्षणात्मक खेल पट्टिका रचित कीजिए जिसमें आगे और पीछे के कदमों का उपयोग धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाए। यह गेम छात्रों को धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के नियमों को समझने में कैसे मदद करेगा? वास्तविक जीवन की गतिविधियों के माध्यम से छात्रों को धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के कौन-कौन से गुण सीखने को मिल सकते हैं? (5)

(a) आप बच्चों को उस गणितीय सूत्र की व्युत्पति तक पहुँचाने के लिए कौन-कौन से कदम अपनाएंगे, जो निम्नलिखित से संबंधित है: (4)

i. ग्राम को किलोग्राम में

ii. पैसे को रुपये में

(b) व्यंजक 6 + 4 = 10 को बच्चों के लिए परिचित विभिन्न मौखिक कथनों और परिस्थितियों के माध्यम से कैसे प्रस्तुत किया जा सकता है? "किसी समस्या की संदर्भ समझना मुख्य शब्दों की पहचान करने से अधिक महत्वपूर्ण है" कथन को समझाइए। अपने उत्तर का समर्थन उदाहरणों से कीजिए। (4)

छात्रों को अंश और हर की अवधारणा समझाने हेतु एक शिक्षणात्मक गतिविधि तैयार कीजिए। (c) (2)

(a) एक संख्या रेखा का उपयोग करके यह दिखाइए कि स्थित हैं। क्या छात्र इस विचार को आसानी से स्वीकार और एक ही स्थान पर 1 2 2 करते हैं? उनके उत्तर की व्याख्या कीजिए। चॉकलेट या फलों का उपयोग करके एक साझा गतिविधि के माध्यम से दिखाइए कि और समान मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं। छात्रों की प्रतिक्रिया इस वास्तविक जीवन उदाहरण पर कैसी होती है, इसका वर्णन कीजिए। 

(b) छात्रों को भिन्नों (fractions) की समानता (equivalence) सीखने में किन चुनौतियों का सामना करना पड़ता है, और गतिविधि-आधारित शिक्षण इन समस्याओं को दूर करने में कैसे मदद कर सकता है?

(2)(c) एक कक्षा-स्तरीय खेल सुझाइए जो छात्रों को पूर्ण संख्याओं और भिन्नों (fractions) के गुणन का अभ्यास कराने में मदद करे। यह भी वर्णन कीजिए कि गुणन हमेशा संख्या को बढ़ाता है, यह भ्रम दूर करने के लिए आप कौन-सी शिक्षण रणनीति अपनाएंगे।

(4)10. (a) आप 0.2 × 0.3 को समझाने के लिए 100-ग्रिड या दशमलव वर्ग का उपयोग कैसे करेंगे? साथ ही, आप वास्तविक जीवन की परिस्थितियों का उपयोग करके 1.5 × 2 का गुणन कैसे प्रस्तुत करेंगे? खाना पकाने या नुस्खे (recipe)-आधारित गतिविधियों के माध्यम से दशमलव गुणन को कैसे समझाएँगे, इसका 

विवरण दीजिए।

कक्षा में समानांतर आकृतियों की अवधारणा सिखाने के लिए आप कम से कम दो गतिविधियाँ सुझाएँ।

(3)(सी)बिना मीटर-मानक पट्टी (माप-मान) का उपयोग किए, किसी बालक को 1 मीटर लंबाई मापने में सक्षम बनाने हेतु आप किस गतिविधि की योजना प्रस्तुत कर सकते हैं? (3)

 

AMT 1 2025 - English

ASSIGNMENT

Course Code: AMT-01

Assignment Code: AMT-01/TMA/2025

Maximum Marks: 100

Note: 1) In any question, whenever we ask you to suggest an activity, we expect you to give one other than those covered in the units.

2) For any question worth 5 marks, the word limit is about 200 words, for a 10 mark question it is 350 words, and for a 15 mark question it is 500 words.

1. a) Explain why use of concrete material and hands on experiences, in teaching learning of mathematics at primary level are more effective. Illustrate with the help of one example each.

b) Jaya solved the division problem as shown below:

i) What is the mistake she committed?

ii) What is the probable reason for her mistake?

iii) Devise a strategy to overcome her misconception.

2. a) Enlist two situations each from our daily life in which we use

i) Geometry

ii) Integers

iii) Algebra

b) What is an open-ended question? Give two examples of such questions, one pertaining to single digit addition and one to multiplication.

3. a) Rinku, 8 years old has her birthday in December and Sonal (6 years old) has her birthday in April. Rinku says Sonal is older than her. What is the misconception Rinku has? Derive a detailed strategy to help Rinku overcome this misconception.

b) Represent pictorially

i) .17 and .07

ii) 

4. a) Explain how mathematics is a language. Further give two distinct activities to help assess how comfortable a child is with her language.

b) Give an example each, with justification, of a situation in which a child uses deductive reasoning.

i) While playing

ii) In Mathematics.

c) Explain the relationship of arithmetic and algebra with the help of a suitable example.

5. a) Suman plays basketball. State two different mathematical concepts she used for this. Justify your answer.

b) ‘Mathematics is hierarchical in nature’. Justify this statement with help of an example.

c) Suggest two activities of different kinds that would help children arrive at a formula that relates centimeters to meters.

6. a) Evaluation at every step, through immediate feedback, should form part of teaching – learning process. Explain this statement in the context of each, teaching and learning of place-value. Further give three distinct multiple assessment techniques for evaluation in the context given.

b) How would you convince a child that any number multiplied by 0 is 0, using a teaching aid.

7. a) Illustrate the use of each of the following in learning the concept of “fraction”.

i) an outdoor activity

ii) newspapers and magazines

b) What could be the logic behind the following subtraction done by a child:

Does this shows that the child has not understood the process of subtraction of numbers? Give reasons for your answer. How will you help her to correct her mistake.

8. a) i) What is an equation? Does all the equation involve a variable. Give an example of an equation with a variable in it and which does not have a variable in it.

ii) Here is a think of a number game: ‘Think of a number, then double it, add six to the sum, divide the sum by half and then subtract 3 from it the number’. Did you receive the same number you had started with? Why? Justify.

b) Prove that the sum of the first n even numbers is an even number. Is the kind of logic used in proving this is inductive, deductive or both? Justify your answer.

9.

a) What is a magic square? Complete entries in the following and make it a magic square.

Illustrate the methods used for filling the entries. Also explain why the method work?

b) Much of Mathematics teaching is actually about encouraging children to become more aware about patterns they find and to use them in their thinking. Illustrate this in the case of the situation given below by answering the questions given in questions (i), (ii) and (iii), below.

"A mathematics teacher in class 5 showed the following pattern in the class.

46 x 44 = 2024

63 × 67 = 4221

71 × 79 = 4909

She gave some time for the students to identify the pattern. After some time she asked the students to find the answer of "84 x 86" in one second. One student answered 7224. Based on this situation, answer the following question.

i) What is the pattern used by the student?

ii) Explain why it works?

iii) Describe how it helps to encourage mathematical thinking.

10. Which of the following statements are true or false? Give reasons for your answer.

i) ‘Today is a bright day’ is an unambiguous statement.

ii) The sum of the interior angles of a Pentagon is 450o .

iii) Pre-operational thinking is the characteristic of a two year old child.

iv) If the capacity of a 3D-objects increases, then the volume also increases.

v) Each mathematical problem have a unique solution.

AMT 1 2025 - Hindi

सत्रीय कार्य

पाठ्यक्रम कोड: ए. एम. टी.-01

सत्रीय कार्य कोड ए. एम. टी. 01/टी एम ए / 2025

अधिकतम अंक : 100

टिप्पणीः

1) किसी भी प्रश्न में, जब भी हम आपसे कोई गतिविधि सुझाने के लिए कहते हैं, तो हम अपेक्षा करते हैं कि आप इकाइयों में शामिल गतिविधियों के अलावा कोई अन्य गतिविधि सुझाएंगे।

2) 5 अंक वाले किसी भी प्रश्न के लिए शब्द सीमा लगभग 200 शब्द है, 10 अंक वाले प्रश्न के लिए यह 350 शब्द है, तथा 15 अंक वाले प्रश्न के लिए यह 500 शब्द है।

1. क) प्राइमरी स्तर पर गणित पढ़ने-पढ़ाने में मूर्त सामग्री और व्यावहारिक अनुभवों का प्रयोग क्यों ज्यादा प्रभावी होता है, वर्णन कीजिए प्रत्येक को एक-एक उदाहरण की सहायता से इसे स्पष्ट कीजिए।

ख) जया ने भाग के सवाल को निम्नलिखित तरीके से हल कियाः

i) उसने क्या गलती की?

ii) उसकी इस गलती का संभावित कारण क्या है?

iii) उसकी इस गलत धारणा को दूर करने के लिए एक कार्यनीति तैयार कीजिए।

2. क) निम्नलिखित प्रत्येक के लिए रोज़मर्रा की ज़िन्दगी से ऐसी दो परिस्थितियाँ बताइए जिनमें हम हम इनका प्रयोग करते हैं:

i) ज्यामिति

ii) पूर्णाक

iii) बीजगणित

ख) मुक्तांत प्रश्न (open-ended) क्या होता है? ऐसे प्रश्नों के दो उदाहरण दीजिए। इनमें से एक उदाहरण एक अंक वाली संख्या के जोड़ से और एक उदाहरण गुणा से संबंधित होना चाहिए।

3. क) आठ वर्ष की मीरा का जन्मदिन दिसम्बर में होता है और रिंकू (6 वर्षीय) का जन्मदिन अप्रैल में है। रिंकू का कहना है कि रिंकू उससे बड़ा है। रिंकू को यह गलतफहमी क्यों है? रिंकू की इस गलतफहमी को दूर करने में रिंकू की मदद करने के लिए एक विस्तृत कार्यनीति तैयार कीजिए।

ख) निम्नलिखित की चित्रात्मक प्रस्तुति दीजिए:

i) 17 और .07

ii) 

4. क) गणित किस प्रकार एक भाषा है, स्पष्ट कीजिए। दो ऐसी अलग-अलग गतिविधियाँ बताइए जिनसे यह आकलन करने में मदद मिल सके कि उसकी भाषा के साथ बच्चों कितनी सहज हो पायी।

ख) निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति का एक ऐसा पुष्टियुक्त उदाहरण दीजिए जिसमें बच्ची निगमनिक सोच का प्रयोग करती है।

i) खेलते हुए

ii) गणित में।

ग) एक उचित उदाहरण की सहायता से अंकगणित और बीजगणित के बीच संबंध स्पष्ट कीजिए।

5. क) सुमन फुटबाल खेलता है। इसके लिए वह जिन गणितीय अवधारणाओं का प्रयोग करता है, उनमें से दो अलग-अलग अवधारणाएँ बताइए। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

ख) 'गणित सोपानक्रमिक प्रकृति का है। दो उदाहरणों की सहायता से इस कथन की पुष्टि कीजिए।

ग) दो ऐसी भिन्न प्रकार की गतिविधियाँ सुझाइए जो से.मी. को मीटर से संबद्धित करने के लिए एक फार्मूले तक पहुँचने में बच्चों की मदद कर सकें।

6. क) मूल्यांकन के प्रत्येक चरण में तत्काल फीडबैक (प्रतिपुष्टि) के माध्यम से मूल्यांकन करना सिखाने- सीखने की प्रक्रिया का हिस्सा होना चाहिए। स्थानीय-मान सिखाने व सीखने के प्रत्येक चरण के संदर्भ में इस कथन को स्पष्ट कीजिए। इसके आगे, दिए गए संदर्भ (स्थानीय-मान) में मूल्यांकन के लिए तीन अलग-अलग बहु आकलन तकनीकें बताइए ।

ख) एक बच्ची को आप कैसे यकीन दिलायेंगे कि किसी भी संख्या को 0 से गुणा करने पर उत्तर 0 होता है।

7. क) “भिन्न" की अवधारणा सीखने के संदर्भ में निम्नलिखित प्रत्येक का प्रयोग उदाहरण देते हुए स्पष्ट कीजिए

i) एक बाहरी गतिविधि

ii) अखबार और मैगजीनें (पत्रिकाएँ)

ख) एक बच्ची द्वारा नीचे की गई घटा के पीछे क्या संभव सोच है?

क्या यह दर्शाता है कि बच्ची संख्याओं की घटा करने की प्रक्रिया नहीं समझ पायी है। अपने उत्तर के कारण बताइए। उसकी गलती को ठीक करने में आप उसकी मदद कैसे करेंगे?

8. क) i) 'समीकरण' क्या है? क्या सभी समीकरणों में चर शामिल होता है? एक ऐसे समीकरण का उदाहरण दीजिए जिसमें चर हो और जो समान न हो।

ii) आइए एक संख्या- खेल पर विचार करें। एक संख्या सोचिए, उसे दुगुना करें उसे योग में छह जोड़ें, इस योग को आधे से विभाजित करें, फिर उसमें से तीन घटाएं आपको क्या उत्तर मिला? क्या आपको वही संख्या मिल गयी जो आपने पहले सोचा था? क्यों? पुष्टि कीजिए।

ख) सिद्ध कीजिए कि पहली n सम संख्याओं का योग सम संख्या होता है। क्या इसको सिद्ध करने का तर्क आगमनिक है, निगमनिक है या दोनों? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

9. क) जादुई वर्ग क्या है? नीचे दिए वर्ग की प्रविष्टियाँ पूरी कीजिए और उसको जादुई वर्ग बनाइए।

प्रविष्टियों को भरने के लिए इस्तेमाल की गई विधियें/तरीकों को स्पष्ट कीजिए। यह भी वर्णन कीजिए कि वह विधि क्यों कारगर है?

ख) अधिकांश गणित शिक्षण वास्तव में बच्चों को उन पैटर्नो के लिए ज्यादा जागरूक (जानकार) बनाने के लिए प्रोत्साहित करना, जिन्हें वे ढूँढते हैं और अपनी समझ (सोच) में उनका प्रयोग करते हैं। नीचे प्रश्न (i), (ii) और (iii) में दिए गए प्रश्नों को उत्तर देकर आप इस बात को स्पष्ट कर सकते हैं।

"कक्षा 5 की गणित की शिक्षिका ने कक्षा में निम्नलिखित पैटर्न दिखायाः

46 x 44 = 2024

63 × 67 = 4221

71 × 79 = 4909

उसने विद्यार्थियों को पैटर्न की पहचान करने के लिए कहा। थोड़ी देर बाद उसने विद्यार्थियों को "84 × 86" का उत्तर देने के लिए कहा। एक विद्यार्थी ने उत्तर दिया 7224.

i) विद्यार्थी द्वारा प्रयुक्त पैटर्न का पता लगाइए।

ii) बताइए यह क्यों कारगर है?

iii) यह गणितीय सोच को प्रोत्साहित करने में कैसे मदद करता है, वर्णन कीजिए।

10. निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य है और कौन से असत्य? अपने उत्तर के कारण बताइएः

i) 'आज दिन उज्जवल है' एक कथन है।

ii) पेंटागॉन के भीतरी कोणों का योग 450° होता है।

iii) पूर्व-संक्रियात्मक सोच दो वर्ष के उम्र की बच्ची की विशेषता है।

iv) यदि त्रिविमीय वस्तुओं की धारिता बढ़ती है तो उसका आयतन भी बढ़ जाता है।

v) प्रत्येक गणितीय सवाल का एक अद्वितीय हल होता है।

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