IGNOU MTE 4 2026 - ) प्रतिस्थापन विधि का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित के में हल

Question

) प्रतिस्थापन विधि का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित के $\mathbb{R}^3$ में हल समुच्चय प्राप्त कीजिए:

i) $x - \pi = 5$

ii) $2x - y + z = 1, x - 2y + z = 3, y = \sqrt{2} - z$

iii) $x - y = 5, x = 7, 2x - 3y = 5$

09 Jan 2026

Answer :

Word Count : 139

i) दिए गए समीकरण (x-\pi=5) से (x=5+\pi) प्राप्त होता है। यहाँ (y) तथा (z) पर कोई प्रतिबंध नहीं है। अतः (\mathbb{R}^3) में हल समुच्चय [ {(5+\pi,, y,, z)\mid y,z\in\mathbb{R}}. ] ii) दिए गए समीकरण हैं [ 2x-y+z=1,\quad x-2y+z=3,\quad y=\sqrt{2}-z. ] तीसरे से (y=\sqrt{2}-z) को पहले में रखने पर [

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