, तथा इसमें अवयवों की संख्या, ज्ञात कीजिए, जहां
, तथा
.
ii) दो समुच्चय C और D, दिए रहने पर, उन पर किन प्रतिबंधों के अधीन  और  में अवयवों की संख्या समान होगी? अपने उत्तर के कारण दीजिए।

, द्वारा निरूपित रैखिक समीकरणों का एक निकाय, जहां A उपरोक्त (ii) में दिया आव्यूह है।
ख) रैखिक निकाय

 Find , and the number of elements in it, where

विविक्तकर का प्रयोग करते हुए,  के मूलों की प्रकृति बताइए। इस समीकरण को हल भी कीजिए।

 Give the following:
i) a  matrix;
ii) the transpose of the matrix in (i) above;
iii) a system of linear equations represented by , where A is the matrix in (ii) above.

Which of the following statements are true? Justify your answers. (This means that if you think a statement is false, give a short proof or an example that shows it is false. If it is true, give a short proof for saying so. For instance, to show that ‘{1, padma, blue} is a set’ is true, you need to say that this is true because it is a well-defined collection of 3 objects.)
i) Eliminating z from ,  and  gives .
ii) The roots of  are given by .
iii) .
iv) Given any n positive numbers in , the product of their harmonic mean and their arithmetic mean is 1.
v) If A and B are two sets such that  is empty, then either  or .
vi) For any .
vii) The geometrical representation of the set  is a point.
viii) Any finite set is a subset of .
ix) Every biquadratic equation has at least one real root.
x) The converse of the statement, ‘Every student of MTE-04 has completed FST-01’, is ‘Every student of FST-01 has completed MTE-04’.

अपने इग्नू अध्ययन के संदर्भ में निम्नलिखित दीजिए :

i) निहितार्थ का एक उदाहरण;

ii) उपरोक्त (i) में दिए गए अपने कथन का विलोम;

iii) उपरोक्त (i) में दिए गए अपने कथन का प्रतिधनात्मक;

iv)  का प्रयोग करते हुए एक कथन;

v)  का प्रयोग करते हुए एक कथन;