IGNOU BECM 163 2025 2026 - किसी मानक प्रसामान्य चर के महत्वपूर्ण परिगुणों का वर्णन करें

Question

किसी मानक प्रसामान्य चर के महत्वपूर्ण परिगुणों का वर्णन करें।.

01 Mar 2026

Answer :

Word Count : 552

मानक प्रसामान्य चर वह यादृच्छिक चर है जिसका वितरण प्रसामान्य होता है तथा जिसका माध्य शून्य और मानक विचलन एक के बराबर होता है। इसे प्रायः Z से निरूपित किया जाता है। सांख्यिकी में इसका विशेष महत्व है क्योंकि किसी भी प्रसामान्य वितरण वाले चर को उपयुक्त रूपांतरण द्वारा मानक प्रसामान्य रूप में बदला जा सकता है, जिससे सारणी के माध्यम से प्रायिकताओं की गणना सरल हो जाती है। मानक प्रसामान्य चर का पहला महत्वपूर्ण परिगुण यह है कि इसका माध्य (Mean) 0 होता है। इसका अर्थ है कि वितरण का केंद्र बिंदु शून्य पर स्थित होता है और धनात्मक तथा ऋणात्मक मान समान रूप से उसके चारों ओर फैले होते हैं। दूसरा परिगुण यह है कि इसका मानक विचलन (Standard Deviation) 1 होता है। इससे यह

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