सर्वसमिका
को जनक फलनों के प्रयोग से हल कीजिए।
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यदि 2 सेमी. भुजा वाले एक वर्ग में 5 बिंदु चुने जाते हैं, तो दिखाइए कि इनमें से दो बिंदु ऐसे हमेशा होंगे जिनके बीच की दूरी अधिकतम सेमी. होगी।
एक पासा दो बार फेंका जाता है, और उस पर आने वाली संख्याओं के योगफल का अवलोकन किया जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि यह योगफल या तो एक पूर्ण वर्ग है या एक पूर्ण घन है?
A bank pays you interest per year. In addition, you receive Rs. 100 as bonus at the end of the year (after the interest is paid). Find a recurrence for the amount of money after n years if you invest Rs. 2000.
निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन का विलोम लिखिए:
i) यदि p एक अभाज्य संख्या है, और a और b दो प्राकृतिक संख्याएँ हैं, और p, a या b को विभाजित करता है , तो p, ab को विभाजित करता है।
ii) एक त्रिभुज में, यदि
है, तो
होगा।
Use generating function to prove the identity
एक ऐसी कलन-विधि लिखिए जो किन्हीं दो दी हुई संख्याओं p और q, जहाँ , के बीच के सभी विषम पूर्णांकों के वर्गों का योगफल ज्ञात करती है।
यदि पुनरावृत्ति संबंध का हल
है , तो
और f(n) के मान ज्ञात कीजिए।