Question

मैट्रिक्स (Matrices) को परिभाषित कीजिए। कुछ विशेष प्रकार की मैट्रिक्स के उदाहरण दीजिए। एक परिवहन समस्या के आंकड़ों को मैट्रिक्स रूप में कैसे प्रस्तुत किया जा सकता है, समझाइए।

30 Aug 2025
Answer :
Word Count : 496
मैट्रिक्स (Matrices) गणितीय और सांख्यिकीय विश्लेषण में प्रयुक्त एक महत्वपूर्ण उपकरण है, जिसका उपयोग डेटा को व्यवस्थित रूप से प्रदर्शित करने और विभिन्न प्रकार के गणितीय संचालन करने के लिए किया जाता है। एक मैट्रिक्स आयताकार व्यवस्था में संख्याओं, प्रतीकों या डेटा के तत्वों का समूह होता है, जिसे पंक्तियों (Rows) और स्तंभों (Columns) में व्यवस्थित किया जाता है। यदि किसी मैट्रिक्स में $m$ पंक्तियाँ और $n$ स्तंभ हों, तो इसे $m \times n$ मैट्रिक्स कहा जाता है। इसे सामान्यतः इस प्रकार लिखा जाता है: $$ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn} \end{bmatrix} $$ जहाँ $a_{ij}$ मैट्रिक्स का उस तत्व को दर्शाता है जो i-वीं पंक्ति और j-वें स्तंभ में स्थित है। मैट्रिक्स के कुछ विशेष प्रकार निम्नलिखित हैं: 1. वर्गाकार मैट्रिक्स (Square Matrix): इसमें पंक्तियों और स्तंभों की संख्या समान होती है। उदाहरण: $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} $$ 2.
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