IGNOU BPHCT 133 2026 - मुक्त आकाश में मैक्सवेल के समीकरणों का उपयोग करके, विद्युत् क्षे

Question

मुक्त आकाश में मैक्सवेल के समीकरणों का उपयोग करके, विद्युत् क्षेत्र सदिश के x-घटक के लिए तरंग समीकरण प्राप्त करें।

19 Jan 2026

Answer :

Word Count : 218

मुक्त आकाश में आवेश घनत्व तथा धारा घनत्व दोनों शून्य होते हैं, अर्थात् ρ = 0 और J = 0। इस स्थिति में मैक्सवेल के समीकरण सरल रूप में लिखे जा सकते हैं। ∇·E = 0, ∇·B = 0, ∇×E = − ∂B/∂t, ∇×B = μ₀ε₀ ∂E/∂t। अब विद्युत् क्षेत्र E के लिए तरंग समीकरण प्राप्त करने हेतु फैराडे के नियम पर कर्ल संक्रिया लगाते हैं। ∇×(∇×E) = − ∂/∂t (∇×B)। सदिश पहचान का उपयोग करते हैं: ∇×(∇×E) = ∇(∇·E) − ∇²E। मुक्त

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