निम्नलिखित आँकड़ों से का मान आकलित कीजिए :
यहाँ आठवीं छवि में दिए गए पाठ का लिखित रूप है:$
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निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से कथन असत्य हैं? अपने उत्तर के पक्ष संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए :
i) और
वाले द्विपद बंटन का माध्य
है।
ii) माध्य विचलन माध्यिका के परितः न्यूनतम होता है।
iii) 6x3 - 7y3 + 4xy का वह प्रांत, जहाँ यह सतत् है, है।
iv) .
v) F(x) का CDF का एक अहासमान फलन, द्वारा परिभाषित है।
उस समतल की समीकरण ज्ञात कीजिए जो समतलों और
के प्रतिच्छेदन बिंदु से तथा मूल बिंदु से गुजरता है।
चार बिंदुओं A, B, C और D के स्थिति सदिश क्रमशः ,
,
और
हैं। दर्शाइए कि AB, CD के समांतर है तथा
है।
Which of the following statements are true or false? Give a short proof or a counter-example in support of your answer.
i) The mean of a binomial distribution, when and
is
.
ii) Mean deviation is minimum about median.
iii) The domain of 6x3 - 7y3 + 4xy, where it is continuous is .
iv) .
v) The CDF of any distribution satisfies and non-decreasing.
How many times the combination of 4 heads and 3 tails will appear when 7 coins are tossed 1000 times?
b) The position vectors of four points A, B, C and D are ,
,
,
respectively. Show that AB is parallel to CD and
.
Verify Euler’s theorem for:
b) The first and last term of a series are 4 and 76 respectively. The sum is given to be 1920. Find the number of terms in the series.
एक दिये गये आँकड़े के लिए 100 प्रेक्षणों का माध्य और S.D. क्रमशः 40 और 5.1 हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण गलती से 40 के बजाय 50 लिखा गया। सही माध्य और S.D ज्ञात कीजिए।